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第二单元 因数和倍数知识点归纳
一、因数和倍数
1.因数、倍数的意义:如果aX b二C (a、b、C都是不为0的整数),那么a、 b就是C
的因数,C就是a、b的倍数。
(1 )一个数的因数的个数是有限的, 其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身。 (2)一
个数的倍数的个数是无限的, 其中最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。
2.因数与倍数的关系:因数和倍数是相互依存的概念,二者不能单独存在。 3.找一个
数的因数的方法: (1 )列乘法算式找; (2)列除法算式找。 4.找一个数的倍数的方法:
(1 )列乘法算式找一个数的倍数,就是用这个数依 次与非零自然数相乘,所得积就是这个
数的倍数; (2 )列除法算式找。 5.表示一个数的因数和倍数的方法: (1 )列举法; (2)集合法。
二、 2、 5、 3 的倍数的特征
1、 2的倍数的特征:个位上是 O,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 2、 奇数和偶数的意义:在自然数中,是
的数叫做奇数。
2的倍数的数叫做偶数,不是 2 的倍数
3、 奇数、偶数的运算性质:
奇数+奇数=偶数 奇数- 奇数=偶数 奇数X奇数一奇数
偶数+偶数=偶数 偶数- 偶数=偶数
奇数+偶数=奇数 奇数- 偶数=奇数
奇数X偶数二偶数 偶数X偶数二偶数
4、 5的倍数的特征:个位上是 0或 5的数都是 5的倍数。
5、 3 的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。 三、质数和合数
1.质数和合数的意义:一个数如果只有 1 和它本身两个因数,这样的叫做质数 (或素
数);一个数如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 2.分解质因数:把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。 3.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个 合数的质因数。
4.分解质因数的方法:(l )枝状图式分解法;)短除法。
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