三角形知识结构图

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定义

三角形

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形（两边之差<第三边<两边之和）；三角形的稳定性。

按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点：锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点；三角形的三条中线交于三角形内部一点；三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。

多边形

在同一平面内，由不在同一直

线上的n条线段首尾顺次相接所组成的图形。

4、边和角都分别相等的多边形构成正多边形。

5、在多边形中最多有三个锐角。

6、多边形≥4，不具有稳定性。

对角线：过一个顶点的对角线有（n-3）条，分得（n-2）个三角形，共有n（n3）条对

2角线。

定理：n边形内角和等于（n-2）·180°。 定理：多边形外角和等于360°。

三角形与多边形知识系统对照图

边

角

重要线段

定理：三角形内角和等于180°。

内角和

定理：三角形的外角和等于360°。推论：三角形的

外角和 一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

定义

三角形

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形（两边之差<第三边<两边之和）；三角形的稳定性。

按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点：锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点；三角形的三条中线交于三角形内部一点；三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。

多边形

在同一平面内，由不在同一直

线上的n条线段首尾顺次相接所组成的图形。

1、边和角都分别相等的多边形构成正多边形。

2、在多边形中最多有三个锐角。

3、多边形≥4，不具有稳定性。

对角线：过一个顶点的对角线有（n-3）条，分得（n-2）个三角形，共有角线。

定理：n边形内角和等于（n-2）·180°。 定理：多边形外角和等于360°。

三角形与多边形知识系统对照图

边

角

重要线段

n（n3）

条对2

定理：三角形内角和等于180°。

内角和

定理：三角形的外角和等于360°。推论：三角形的

'.

外角和 一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

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