盈亏问题公式

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【盈亏问题公式】之袁州冬雪创作

（1）一次有余（盈），一次不敷（亏），可用公式： （盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个.问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子 或8×8+7=64+7=71（个）（答略） （2）两次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数. 例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发.问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人） 45×96+680=5000（发） 或 50×96+200=5000（发）（答略）


（3）两次都不敷（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数. 例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本.有多少学生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人） 10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不敷（亏），另外一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数. （例略）

（5）一次有余（盈），另外一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数. （例略）

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