沪教版高一数学教案

2022-04-02 20:09:16 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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沪教版高一数学教案

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沪教版高一数学教案

了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系; 掌握常用数集及其记法; 教学重点:掌握集合的基本概念; 教学难点:元素与集合的关系; 教学过程: 一、引入课题

军训前学校通知:8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生～

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合

，也简称集。

3. 思考1:判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由: 大于3小于11的偶数; 我国的小河流; 非负奇数; 1 / 3 精品文档方程x210的解;

某校2007级新生; 血压很高的人; 著名的数学家;

平面直角坐标系内所有第三象限的点全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征

确定性:设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。互异性:一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体，

因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。集合相等:构成两个集合的元素完全一样。 5. 元素与集合的关系;

如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作:a?A

如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作:aA 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3?A 4A，等等。

6(集合与元素的字母表示: 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用

小写的拉丁字母a,b,c,表示。 ,(常用的数集及记法: 2 / 3 精品文档

非负整数集，记作N; 正整数集，记作N*或N+; 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R;

例题讲解:

例1(用“?”或“”符号填空: ; ; Z;

设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国，印度A，

英国 A。例2(已知集合P的元素为1,m,m23m3, 若3?P且-1P，求实数m的值。

课堂练习: 课本P5练习1; 归纳小结:

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

1(习题1.1，第1- 2题; 2(预习集合的表示方法。3 / 3

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