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河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一数学下学期期中
试题
一、单选题(每题五分,共计40分) -
1、(原创)复数Z=4i+3,则|z|=()
A.7 B.1 C.5 D.3.5
→→
2、(原题)(2019·上海高一期中)在边长为1的等边三角形ABC中,|AB-BC|的值为( ) A.1 B.2 C.
3
D.3 2
3、(原题)平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|等于( ) A.3 B.23 C.4
D.12
4、在△ABC中,已知A(4,1)、B(7,5)、C(-4,7),则BC边的中线AD的长是( ) 5
A.25 B.5 C.35
2
7
D.5
2
2
2
2
5、(原题)在不等边三角形中,a是最大的边,若a<b+c,则角A的取值范围为( ) A.
π,π B.π,π C.0,π D.π,π
422232
2
2
6、(原题)已知复数z=(a-2a)+(a-a-2)i(a∈R)在复平面内对应的点在虚轴上,则( ) A.a≠2或a≠1 C.a=0
7、 如图所示,,
为;③
为矩形
所在平面外一点,矩形对角线交点为
;②;⑤
平面平面
B.a≠2,且a≠1 D.a=2或a=0
的中点,给出五个结论:①平面
;④
平面
.其中正确的个数是( )
A. B. C. D.
8.(改编)两平行平面截半径为13的球,若截面面积分别为25π和144π,则这两个平面间的距离是( )
A.7 B.17 C.5或12 D.7或17
二、多选题(每题5分,共20分。少选得三分,多选或者错选不得分)
9.(原题)圆台的上、下底面半径分别是10和20,它的侧面展开图扇环的圆心角为180°,则圆台的( )
A.母线长是20 C.高是102
B.表面积是1 100π 7 0003
D.体积是π
3
10、 一个正方体纸盒展开后如右图,在原正方体纸盒中有下列结论: ①
; ②
与
成
的角; ③
与
是异面直线; ④
. 其
中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ 11、 如图,在
,若
( )
A.
B.
中,
是
的中点,
是,其中
D. ④
上的一点,且,
,则
C. 12、 在
中,
,
,,则角
D. 为三个内角( )
,
,
的对边,若
A.
B. C. D.
三、填空题(每题5分,共13、(改编)△ABC中,A=
20分) 30°,a=3,则________. 底面半径分别为
该圆台的母线长为__________. 高为2的圆柱,在点A处有一只蚂蚁,
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
14、已知一个圆台的上、下
,
,高为
,则
15、 如图,底面半径为1,
现在这只蚂蚁要围绕圆柱由点A爬到点B,则蚂蚁爬行的最短路线的长是__________。
(第15题)
(第17题) (第16题)
16、(原题)如图,AB,CD分别表示甲、乙两楼,AB⊥BD,CD⊥BD,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角α=30°,测得乙楼底部D处的俯角β=60°,已知甲楼高AB=24 m,则乙楼高CD=________ m.
四、简答题(17题10分,18-22题每题12分,共70分) 17、 如图所示,在□点,若
中,,试以
,分别是表示
和
的中.
18、 为绘制海底地貌图,测量海底两点测仪沿水平方向在仪测得里. (1)求19、已知向量20、 如图,在正方体
分别是; (2)平面
21、 已知角,且
,求 的值.
的三个内角. (1)求,
的面积; (2)求
,,
两点进行测量,
,,
间的距离,海底探,,,
,
在同一个铅垂平面内. 海底探测
,
,
两点的距离为
海
之间的距离. . (1)若
,求的值; (2)若
的中点,平面
,求
.
中,是
的中点.求证: (1)直线平面,
,
.
所对的边分别为,,,
,
是锐
; (2)若的面积为
22、 已知某圆锥的轴截面是面积为的等边三角形,球内切于该圆锥. (1)求该圆锥的高; (2)求内切球的体积.
博野县实验中学2020-2021学年度第二学期期中考试
高一数学试卷 解析版
二、单选题(每题五分,共计40分) -
2、(原创)复数Z=4i+3,则|z|=() A.7 C.5
--解析:z=-4i+3,则|z|=5 答案: C
B.1 D.3.5
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