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2021年
9.3 三角形的角平分线、中线和高
教学目标
认识三角形的高、中线与角平分线.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线分别都交于一点. 重点、难点
1.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 2.难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
(2)不同的三角形三条高的位置关系. 教学过程 一、 看一看
三角形按边分可以,分成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下:
不等三角形 三角形
底和腰不等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 (2)三角形按角分类如下:
三角形 直角三角形
锐角三角形 斜三角形 钝角三角形
把下面图表投影出来: 三角形的 重要线段
意义 从三角形的一个顶点向它的
三角形 的高线
对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段
B
D
CA
图形 表示法
1.AD是△ABC的BC上的高线. 2.AD⊥BC于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°.
1
2021年
三角形中,
三角形 的中线
连结一个顶点和它对边中的 线段 三角形一个内角的平分线与
三角形的 它的对边角平分线 相交,这个
角顶点与交点之间的线段
B
D
A
1.AE是△ABC的BC上的中线.
1
BC. 2
BDC
2.BE=EC=
A
21
1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.
1
∠BAC. 2
C
2.∠1=∠2=
仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
三角形的高、中线和角平分线是代表线段而不是射线或直线注意区别!! 三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上. 二、做一做
1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.
三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.
2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内. 3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察
这三条角平分线的位置有何关系?
2
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