最新数学思维训练：画线段图解题

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画线段图解题



智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。”

例1 爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小

23岁，小巧今年 岁。



？岁

[思路点睛] 小巧

23岁

73岁 妈妈

根据文字信息画出线段图（图a）： 3岁

爸爸

图a 如果是图b，甲的岁数＝60÷3＝20（岁），

而图a中，小巧的岁数不能用73÷3来求，区别 ？岁

甲

是图a中的三条线段有长短，不能均分。由此得 乙 60岁 到用图的关键：将线段变得一样长。现列举一种 丙

图b

方法（图c）：

？岁

小巧

23岁

妈妈 73岁＋23岁－3岁

3岁

爸爸

图c



列式计算：妈妈的年龄：（73＋23－3）÷3＝31（岁），小巧的年龄：31－23＝8（岁）。 图c是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗？

例2 爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈 岁。

小亚

4岁 81岁 [思路点睛] 妈妈

3岁 ？岁

爸爸 根据文字信息画出线段图(图a)：

图a

如果是图b，甲的岁数＝60÷（1＋2＋3） ＝10（岁），而图a不能这样算，区别是图a中 ？岁

甲

的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关 乙

60岁

键：将线段完全等分。方法如图c： 丙



小亚 妈妈 爸爸

4岁

4岁 3岁

图b

81岁－4岁－4岁－3岁

图c

列式计算：小亚的年龄：（81－4－4－3）÷（1＋3＋3）＝10（岁），妈妈的年龄：10×3

＋4＝34（岁）。





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例3 一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃 天。



[思路点睛]

用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量，关键要 细化出大熊猫吃12天的竹子量（将16天吃的量平均分成四份，其 中的三份就是吃12天的量），根据题意画出图a。



大熊猫吃12天 大熊猫吃4天 单独吃 单独吃 大熊猫吃16天

一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 一起吃大熊猫吃12天 小熊猫吃12天

图b 图a



将图a修改成图b，突出上下两种吃法的相同点与不同点，可以看出大熊猫吃4天的竹子，小熊猫可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃12×（16÷4）＝48（天）。

1．（难度系数： ）

“开心购物”超市运来香蕉、苹果、橘子共80箱，运来的香蕉比苹果多15箱，香蕉比橘子少20箱，超市运来香蕉 箱。

2．（难度系数： ）

金苹果小学去文具店选购跳棋与象棋共30盒，后来又把5盒跳棋换成了象棋，这时跳棋的数量是象棋的2倍，原来选购的跳棋是 盒。

3．（难度系数： ）

鹿鹿和羊羊第一项才艺表演完后，两人的支持者一样多，第二项才艺表演完后，原来支持鹿鹿的人中有12人转为支持羊羊，这样支持羊羊的人数正好是支持鹿鹿的人数的4倍，原来支持鹿鹿的人有 人。

4．（难度系数： ）

明明和亮亮玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子，结果明明胜了2次，亮亮比原来多了8枚棋子。他们一共做了 次游戏。

5．（难度系数： ）

星期天，小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩摘

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的桃子的总和还多1个。”小亚回答说：“是啊！你比我多摘了10个，但我比小胖多摘了10个。”那么，他们三人共摘了 个桃子。

6．（难度系数： ）

有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天，如果给一只小鸡单独饮用，可以饮用 天。



答案： 1．25 2．25

3．20 4．12 5．57 6．100

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本文来源：https://www.wddqxz.cn/033d8aeec950ad02de80d4d8d15abe23492f0311.html