棱柱检测题

2023-01-31 09:05:20   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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棱柱,检测
棱柱检测题

一、判断下列命题的正误

1.底面是正多边形的棱柱一定是正棱柱.( ) 2.底面是矩形的棱柱一定是平行六面体.( )

3.底面是菱形的棱柱不可能是正四棱柱,也不可能是直平行六面体.( ) 4.四棱柱的对角线一定交于一点.( ) 5.有一侧是矩形的棱柱是直棱柱.( ) 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.( ) 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱.( ) 二、选择题

1.M{正四棱柱}N={长方体}P={直四棱柱}Q={正方体},则这些集合间的关系是( )

A.MPNQ B.QNMP C.QNMP

2

D.QMNP

2.长方体各面面积总和为28cm,所有棱总长度是32cm,则对角线长度是( A.27cm B.30cm



C.42cm D.6cm

3.如图,如图,直三棱柱ABCA1B1C1的底面ΔABC中,∠ACB90°,记∠A1BA=θ,BAC=α,∠BA1C=β,那么下列各式中成立的是( ) A.sinα=cosθ·sinβ C.sinα=cosθ·cosβ





B.sinβ=cosθ·sinα D.cosβ=cosθ·cosα



4.如下几何体中,体对角线长度一定相等的是( ) A.直棱柱



B.直平行六面体 C.正四棱柱

D.正三棱柱

5.平行六面体是直平行六面体的一个充分必要条件是( ) A.它有两个矩形的侧面 B.它的一条侧棱垂直于底面 C.它有两条侧棱垂直于底面的一边 D.它有两个侧面都垂直于底面 6.下列命题中,不正确的是[ ]

A.棱长都相等的长方体是正方体 B.有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱 C.有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱


D.底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体 7.正方体的对角线长为a,它的棱长为[ ]

8.若棱柱的侧面都是矩形,则棱柱一定是[ ]

A.正棱柱 B.长方体 C.直棱柱 D.直平行六面体 三、填空题

1.六棱柱有 个对角面;五棱柱有 个对角面.





γ,那么cosα+cosβ+cosγ= 四、解答题

1.直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是一个菱形,底面边长为8cm,锐角为60°,棱柱高为5cm,求棱柱对角面面积.



2.如图,已知斜三棱柱ABCA1B1C1的棱长等于a,侧棱与底面所成的角为60°,侧面BCC1B底面ABC.

2

2

2



(1)求证:AC1BC

(2)求平面AB1C1与下底面ABC所成二面角的大小. 答案

一、1.× 2. 3.× 4.× 5.× × 二、DDBCBCBC

三、1.9个、5 2. 2 四、1.40cm2403cm3 2.(1) (2)45°


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