截面专题含答案

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作空间几何体截面的方法

——致学小专题 解决立体几何的一般思路是，将空间问题转化为平面问题，简而言之，即为以点概面，

以面概体。其中，过不共线三点作几何体的截面，是将空间问题转化成平面问题的一个类型。在这，基于不同的题目，给大家介绍几种方法。

1. 直接连接法。

例1． 在长方体ABCD-A1B1C1B1中，P、Q、R分别是棱A1B1、B1C1、BB1的中点，

画出过P、Q、R的截面。





2.作平行线法。

例2． 在长方体ABCD-A1B1C1B1中，P是棱BB1的中点，画出过A1、D1、P三点

的截面。



3.作延长线找交点法。

例3． 在长方体ABCD-A1B1C1B1中，M、N分别是AB、BC的中点，画出过D1、

M、N三点的截面。






例4． 在长方体ABCD-A1B1C1B1中，P、Q、R分别是棱AB、BC、AA1的中点，画

出过P、Q、R三点的截面。



4.辅助平面法。

例5． 在长方体ABCD-A1B1C1B1中，E、F、P分别是棱AA1、BC、D1C1的中点，

画出过E、F、P三点的截面。





例6． 在长方体ABCD-A1B1C1B1中，E是底面A1C1上一点，F是侧面AB1上一点，

K是底面AC上一点，画出过E、F、K三点的截面。

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