全国奥林匹克竞赛试题

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2002佯小学数学奥林匹克预赛

(2002年3月24日)

A卷

1. (10.5x H.7x57x 85)-r(i.7x I.9x3x5x7x

9x 11 x 13x 15) « _______o

2. 4x5 弓+ 5x6 寺 *6x7 g+ 7x8 号+ 8x9#

3. 把為表示成最少的几个分子为1、分站尽可能小且耳

不相同的分数的和•则茅= ______________ 。

4. _6,cd,e分别是5个人的年龄数，已知“是6的2 倍.£的3

倍、d的4倍、亡的6倍，则a + b + c十/ ♦ e I艮小为

5. —件工作.屮、乙合做需4小时完成.乙、丙合做需5小时

完成,现在先由I卩、丙合做2小时后,余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作需个小时完成。

6

在下页左上图中，阴影部分的周长是 _______ 厘米。（;:取

□□□

□40 I nnnnn

□ □4

□ □口口

7. 在右上方的算式中，只有四个 4是已知的，则被除数为 ____ o

8. 用甲、乙两种糖配成什锦糖9

□□4

~4 □口

□□□

如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖,比用2份屮种燼和

3份乙种糖配成的什锦櫥每千克贵1・32元，那么1 T•克甲种糖

比1 丁克乙沖期贵 _____ 元。

9. 将右图分成两块.然后拼成一个

正方形。

10. 某商品按宦价出售，每个町我

利润45九c如果按定价的

70%ill售10件，与按定价毎个滅价25元出停】2件所获得的利

润•样多，那么这种商品每件定价 ______ 元。

11. 有一类口然数，从第三个数字开始•每个数字都恰好足

它怖而两个数了之和，直至不能再写为止•如257・1459等等，这类数共有 _____ 个。

12.

绕湖的一周是22V米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4 T•米/小时的速度每走1小时后休息5

分钟.乙以6 T•米/小时的速度毎迄50分钟后休息10分钟，则两人从出发御第一次相遇用 ________ 分钟。

1.计算：

(1 x2x 3 x4x ••• x9x 10x 11) 4- (27x25x24x22) 2. H-n：

3.6x42.3x3.75 - 12.5x0.423x28 = ___________ 。 3. 两数相除•商4氽8,被除数、除数、商数、余数四数之和

零于415,则被除数是 ______ 。

4. 某同学把他授薛爱的书顺序次编号为1,2,3,-,所有编

号之和是100的倚数且小于】000・则他编号的最大数是 ____ 。

5.卩+2口3口一+2001注2002：除以7的余数是 ___________

6. 姐姐现卞的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄

和弟弟现在的佯龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄址 ______ 岁。

7. 如右图，止方形ABCI）的边长为8厘

C

米，E, F是边上的两点，且 AE = 3腔米MF =

4 M米，在正方形的边界卜再选一点P,使得

三角形£FP 的面积尽可能大，这个而积的最大值是 __ 厘米

8. 六位同学数学考试的平均成绩是92.5

R

分，他们的成绩

是互不相同的整数•最高分是99分，址低分赴76分，则按分数从岛到低居第三位的同学至少得 ________ 分。

9. 四名棋手毎两名选手都耍比赛一局，规则规定胜一局得 2

分•卩一局得1分.负一局得0分.比赛结果，没有人全胜，并

H.备人的总分都不相同，那么至少冇 _____ 局平财。

10有一类白然数，从第三个数字开始，毎个数字都恰好是它

向而的个数7之和，应至不能再写为止，如257,1459等等，这类数中绘大的自然数是。

□ •四个装药用的瓶子Mi ＜标签，其中恰好右三个贴错了，那么错的情况共有 _________ 种。

12. —辆汽车往线路匕运送电线杆，从出发地装车，每次拉 4

根，线路匕每两根电线抒间距离为50米，共运了两次，装卸结來后返回原地共用了 3小时，其中装一次车用30分钟,卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米,则从出发点到第一根电线杆的距离是千米。