完全平方公式与平方差公式

2023-02-18 21:03:22   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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目标与资源

主题(课时) 完全平方公式与平方差公式 学习目标

1、学会推导完全平方公式和平方差公式。 2、了解公式的几何背景,会用公式进行简单计算。

评价任务



思考与记录



学习资源 硬纸片、尺子、剪刀、素材等。

学习经历

课前预习 课中学习



完全平方公式

一、导入新课

回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算: a+b2= a-b2=

多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项 ),再把所得的积( )。 二、新课讲解

总结:上述两个公式可以直接用于计算,我们把它们称为完全平方公式。

思考:你能用语言表述这两个公式吗? 完全平方公式的语言叙述:两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍。 几何意义: 应用举例:


例:利用乘法公式计算:



1)(2x+y2 2)(3a-2b

2



※字母ab可以是数字,也可以是整式。

平方差公式

一、探究平方差公式 计算下列多项式的积。 1)(x+1)(x-1= 2)(m+2)(m-2= 3)(2x+1)(2x-1= 4)(x+5y)(x-5y=

观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?分别用文字语言和符号语言叙述这个公式。

平方差公式语言叙述:两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差。 二、平方差公式的应用 例:运用平方差公式计算: 1)(3x+2)(3x-2 2)(b+2a)(2a-b 3)(-x+2y)(-x-2y

提示:1中可以把3x看作a2看作b,即:3x+23x-2=3x2 -22 a+bab=a2 -b2。同样的方法可以完成(2)、(3)。如果形式上不符合公式特征,可以做一些简单的化工作,使它符合平方差公式的特征。如果转化后还不能符合公式特征,则应考虑多项式的乘法法则。 例:计算: 1102×98

2)(y+2)(y-2-y-1)(y+5


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