变质量问题(打气、分装、漏气、抽气)

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变质量问题：分装、打气、漏气、抽气 一、变质量问题转化为定质量问题的方法

1. 充气问题:向球、轮胎等封闭容器中充气选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象。 2. 抽气问题:从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象。

3. 分装问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中，把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象。

4. 漏气问题:容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，选容器内剩余气体和漏出气体为研究对象。 二针对训练

1． 容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小

瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装C A．4瓶B．50瓶C．56瓶D．60瓶

2． 一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为V0 ，

现将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p0 ， 已知气筒和容器导热性良好，当分别作为打气筒和抽气筒使用时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为D





3． 小张开车出差，汽车某个轮胎的容积为20L，在上高速前检验胎压为2.5atm，此时车胎的温度为27℃，

在经过几个小时的行驶进入服务区后，小张发现该轮胎有漏气现象，检测得出胎压变化为2atm，此时轮胎内气体的温度为87℃。

（1）求车胎漏出气体的质量占原来气体质量的比例；

（2）求车胎温度恢复到27℃时车胎内气体的压强；（不考虑此过程的漏气和轮胎体积的变化）

（3）补胎后，在第（2）的基础上给轮胎打气，假设每次打入气体的体积为，压强为1atm，温度为27℃，打多少次能使车胎内气体压强恢复到2.5atm。 【答案】（1）（2）

（3）50次

，其中

，



【解析】（1）对原来气体由理想气体状态方程

代入数据可得，漏出的气体占总体积的

（2）对轮胎内剩余的气体，由理想气体状态方程，其中，解得

；（3），解得n=50次；

4． 某热气球的球囊体积V1=2.3×103m3。在热气球下方开口处燃烧液化气，使球囊内空气温度由T1=270K

如图所示，某同学设计了一个压力送水装置由ABC三部分组成，A为打气筒，B为压力储水容器，C为细管，通过细管把水送到5m高处，细管的容积忽略不计。k1和k2是单向密闭阀门，k3是放水阀

门，打气筒活塞和简壁间不漏气，其容积为

，储水器总容积为发V=10L，开始储水器内有

，求：

V1=4L气体，气体压强为p0。已知大气压强为p0=1.0×105Pa，水的密度为

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①打气筒第一次打气后储水器内的压强；

②通过打气筒给储水器打气，打气结束后打开阀门k3，水全部流到5m高处，求打气筒至少打气多少次。

【答案】①②次

①取打气筒内气体和储水器内气体为研究对象，发生等温变化 则：

解得：

；

②储水器内水即将完全排出前的压强为，气体体积为：

设需要打气筒打次，以次所打气体和储水器内开始的气体为研究对象，根据等温变化有： 解得：次。

5． 开始逐渐升高，热气球离地后，徐徐升空，当球囊内空气温度T2=300K时热气球停在空中。假设地面

附近的大气压恒为p0，球囊体积始终不变。

（1）求热气球停在空中时球囊内剩余空气与升空前球囊内空气的质量之比k；

（2）若热气球停在空中时停止加热，同时将热气球下方开口处封住，求球囊内空气温度降为T3=280K时球囊内的空气压强p(结果可用分式表示)。

【答案】①0.9 ②

①假设升温后气体（包括跑掉的空气）的总体积为V2，根据盖-吕萨克定律有：

又：k=联立解得：k=0.9②根据查理定律有：解得：

6． 如图所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球

内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ０＝500ｍ3（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180kg。已知地球表面大气温度Ｔ0＝280Ｋ，密度ρ0＝1.20kg／ｍ3，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化。



Ⅰ.为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少? Ⅱ.当球内温度为480K时，气球上升的加速度多大？ 【答案】（1）400K（2）1.32m/s2

【解析】试题分析：Ⅰ. 设气球刚好从地面飘起时气球内的气体温度为，密度为，则气球升起时，浮力等于气球和内部气体的总重力即



由于气球内的气体温度升高时，压强并没有变化，那么原来的气体温度升高后体积设为，根据质量相等，

则有得



原来的气体温度升高后，压强不变，体积从变为，根据理想气体状态方程则有整理可

Ⅱ。当球内温度为480K时，气球升高前体积，温度密度的气体变为体积温度等于密度的

气体，则有，计算得

解得



对气球受到自身重力，空气浮力，根据牛顿第二定律有

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