逻辑推理教案

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小学六年级奥数教案

课题判断与推理

教学目的1、掌握逻辑推理的一般方法和思维过程；

2、理解和掌握逻辑推理的四条基本规律：同一律、矛盾律、排中律、理由充足律； 3、培养学生的逻辑思维思维能力..

教学重点、难点1、逻辑推理的一般方法：直接推理法、假设法、列表法、连线法等等； 2、启发式教学培养学生的逻辑思维能力.. 教学内容

例1在一桩盗窃案中;有两个嫌疑人甲和乙;另有四个证人正在受到询问.. 第一个证人说：“我只知道甲未盗窃..” 第二个证人说：“我只知道乙未盗窃..”

第三个证人的证词是：“前面两个证词中至少有一个是真的..” 第四个证人最后说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的..” 通过调查研究;已证实第四个证人说了实话;那么盗窃犯是谁 分析与解答直接推理法

由已知我们知道第四个证人说了实话;所以第三个证人的话一定是假话..由第三个证人所说“前面两个证词中至少有一个是真的”知：前面两个证词都是假的;所以甲、乙都是盗窃犯..

例2一位法官在审理一起盗窃案中;对涉及到的四名嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问;四人分别供述如下：

甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中..” 乙说：“我没有作案;是丙偷的..” 丙说：“在甲和丁中间有一个是罪犯..” 丁说：“乙说的是事实..”

经过调查研究;已证实四人中有两人说了假话;另两人说的是真话;那么罪犯是谁 分析与解答假设法——在假设前先分析条件;然后再假设..

由已知条件告诉我们四个嫌疑人中有两人说假话;两人说了真话..我们再分析这四个人的供词知：乙和丁两个人证词观点是一致的;也就是说他们两人的话要不都对;要不都错..现我们假设甲说的话是错的;那么罪犯不是乙、丙、丁三人之中;那罪犯肯定是甲..那么乙说的话也是错;则丁说的话也是错的;这样就有三个人说假话了..这与四人中有两人说了假话;另两人说了真话矛盾;所以甲说的真话;那么乙、丁肯定说是假话;所以甲、丙说的真话;乙、丁说的假话..由乙说的是假话知：乙是罪犯..由甲说的是真话知：甲不是罪犯;再由丙也说的是真话知：丁是罪犯..所以乙、丁是罪犯..

例3甲、乙、丙三人被蒙上眼睛;告诉他们每个人头上都戴了一顶帽子;帽子的颜色不是红的就是绿的..然


后就去掉蒙眼睛的布;要求每个人如果看见别人一个人或两个人戴的是红帽子就举手;并且谁能断定自己头上帽子的颜色;谁就马上离开房间..三人碰巧戴的都是红帽子;因此三个人都举手了;几分钟后;丙首先走开了;他是怎么推导出自己的头上帽子的颜色的 分析与解答假设推理法

如果丙戴的是绿帽子;甲可以看见一顶绿帽子和一顶红帽子..甲可以通过乙也举知：乙也看见了红帽子;那么可以甲断定自己戴的是红帽子;但是甲并没有首先离开..乙也可以和同样的推理;但乙也没有首先离开..所以可以断定丙戴的不是绿帽子;而是红帽子..

例4学田小学举行科技知识竞赛;同学们对一贯刻苦学习爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计： （1） 丙得第一;乙得第二；2丙得第二;丁得第三；3甲得第二;丁得第四..

比赛结果一公布;果然是这名学生获得前四名..但以上三种估计;每一种都对了一半错了一半..他们各得第几名

分析与解答表格假设法——同学们的估计一半对、一对错 如果假设第一种估计中“丙得第一错;乙第二对”;可得到表1：

1 2 3

丙得第一 丙得第二 甲得第二

╳ 乙得第二 √ ╳ 丁得第三 √ √ 丁得第四 ╳



1 2 3

丙得第一 √ 乙得第二 ╳ 丙得第二 ╳ 丁得第三 √ 甲得第二 √ 丁得第四 ╳

表1 表2

显然出现矛盾;第二有两个人：甲和乙..所以我们原先的假设不正确;那么第一种估计中;必定是“丙得第一对;乙得第二错”;照此推理我们得到表2..推得的表2没有出现矛盾;所以答案如表2所示;这四名学生的实际名次顺序是丙第一;甲第二;丁第三;乙第四..

例5有9个乒乓球;它们的大小形状一样;其中有1个次品比其它正品的重轻一点..你能不能用一台天平称两次不用砝码;就把次品挑出来 分析与解答直接推理法

把9个乒乓球平均分成三组;每组3个..第一次任意选两组分别放到天平的两边;如果天平是平衡的;那么另一组乒乓球中包含一个次品；如果天平是不平衡的;那么在天平翘起来那边的那组乒乓球中包含一个次品..第二次在有次品的那组乒乓球中任意选两个分别放到天平的两边;如果天平平衡人;那么另一个乒乓球就是次品；如果不平衡;那么天平翘起来那边的乒乓球是次品..

例6在国际饭店的宴会桌旁;甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈;用了汉、英、法、日四种语言..情况如下：

1甲、乙、丙各会两种语言;丁只会一种语言；2有一种语言四人中有三人都会；3甲会日语;丁不会日语;乙不会英语；4甲与丙、丙与丁不能直接交谈;乙与丙可能直接交谈；5没有人既会日语;又会法语..甲、乙、丙、丁各会什么语言

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