第16课弧长公式

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第16课 弧长公式

初三（ ） 班 姓名： 学号：

一、复习引入

１．已知圆的半径为4cm，则圆的周长＝ cm；面积＝ cm． ２．已知圆的周长为12cm，则圆的半径= cm；面积＝ cm． 3．已知圆的面积为18cm，则圆的半径= cm；周长＝ cm． 4.如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）

390

2

22





R=3B

A

图1

图2

5.你会计算图2中AB的长度吗？ 二．探索弧长公式





A

(1)

B

C

（1）的圆心角是180°，占整个周角的

的长为

180180

，因此它所对的弧长是圆周长的，即：AB360360

180

2r____； 360

（2）若圆心角是1°，占整个周角的__________，因此它所对的弧长是圆周长的_______

AB的长为 ； 即：

（3）若圆心角是n°，占整个周角的__________，因此它所对的弧长是圆周长的_______

AB的长为 ； 即：

弧长公式：圆心角为n，半径为Ｒ，弧长l＝ ．


三． 基础训练

１．已知圆心角为80，半径是4cm的圆弧长为 ．

２．弧长是５cm，弧的半径是2cm，则这条弧所对的圆心角是 度． 3．圆心角为150，弧长为10，则半径为 ．

0

0

4、

5．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆周长，则这段弧所对的圆心角为

（ ）

Ａ．18 Ｂ．36 Ｃ．72 Ｄ．144 6．(图6)有五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时以同样的速度从Ａ点出发到

Ｅ点：

甲虫沿ＡFE路线，乙虫沿

F

0

0

0

0

H

MA

BNC

G

D

E

AMBNCGDHE

则下列结论正确的是（ ）

Ａ．甲虫先到 Ｂ．乙虫先到 (图6) Ｃ．两虫同时到 Ｄ．无法确定

7、

B组题

1．O1的半径O1A是O2的直径，Ｃ是O1上的一点，O1C交O2于点Ｂ，求证：弧AC的长等于弧AB的长。

作业：P114,第2题，P115 第5题

O1

BC

O2

A

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