方差典型例题(二)

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例 要从甲、乙、丙三位射击运动员中选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：

甲：10 10 9 10 9 9 9 9 9 9 ； 乙：10 10 10 9 10 8 8 10 10 8； 丙：10 9 8 10 8 9 10 9 9 9 。

根据这次成绩，应该选拔谁去参加比赛？ 根据这次成绩，应该选拔谁去参加比赛？

分析：本题着重考查对方差的意义及实际运用．

解经计算，甲、乙、丙三人命中的总环数分别为93，93，91．所以丙应先遭淘汰．

设甲、乙的命中环数分别为x1和x2，方差分别是S1和S2，则：x1x29.3。

1

[(109.3)2(109.3)2(99.3)2] 10 0.21.

12

S2[(109.3)2(109.3)2(89.3)2]

10 0.81. ∵ 0.210.81

∴ 在总成绩相同的条件下，应选择水平发挥较稳定的运动员甲参加比赛。 说明：丙的总成绩显著，应先遭淘汰，然后利用方差的含义，来考查甲、乙二人成绩的稳定性。

S1

2

22

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