奇妙的消元问题

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奇妙的消元问题

不久前，我去上奥数课，课下，老师给我们出了一道课外题，让我们回去做，挺难的！题目如下：

3包味精和7包食盐共重3800克，7包味精和3包食盐共重3200克，每包味精和盐分别重多少克？

我绞尽脑汁地想，怎么也想不出来，过了15分钟只列出来两个式子： 3包味精+7包盐=3800g 7包味精+3包盐=3200 g

真是急死人了，两个式子里也没有相同的数，根本就没有办法解嘛！我急得抓耳挠腮，心神不宁。爸爸见状过来，瞟了一眼题目，对我说：“冷静点，你就会发现算式的奥妙。”听了爸爸的话，我渐渐恢复了平静，眼睛死死地盯着算式，突然我眼前一亮，看到了一个特别的地方，3包+7包=10包，通过这步算式，我又进了一步，10包味精+10包盐=7000 g，紧接着再把7000÷10=700g，那么1包味精+1包盐=700 g，按照这样700×3=2100 g，即3包味精+3包盐=2100 g，随后我又用3800－2100=1700 g，也就是说，4包盐是1700克，这样就很容易求出1包盐是1700÷4=425 g，1包味精就是700－425=275 g。啊！终于被我解开了，其实这道题也不难，只是一时绕不过弯儿来。看来不管做多难的题目，只要沉着冷静，勤于动脑，难题总会迎刃而解。解开题目后的喜悦使我对这个问题产生了浓厚的兴趣，我上网查了查，这问题总称“消元问题”，可真是奇妙、有趣，在今后的生活中我们还会经常用到呢。

一家人的年龄

今天，我数学期末考试考了100加5，哈哈，我可以拿奖品了。回到家后我大声告诉爸爸我的数学成绩，爸爸非常高兴，可当我要拿奖品时，爸爸拦住了我，说：“我的小天才，要解出这道题才能拿奖品，敢应战吗？”我自豪地说：“连期末考试的数学题目都难不到我，你这点小问题能难倒我，好了，少废话，快点出题。”爸爸出题了：“爸爸，妈妈和小红一家三口今年一共86岁。已知爸爸比妈妈大2岁，小红比妈妈小24岁。请问今年爸爸，妈妈小红各是多少岁？”

我陷入了沉思，爸爸比妈妈大2岁，小红比妈妈小24岁，这几个条件都是关于妈妈的年龄，那我只要求到妈妈的年龄就可以求到全家的年龄，那我得先求三个妈妈的年龄。我在本子列起了算式：

三个妈妈=86-2+24=108( 岁) 一个妈妈=108÷=36（岁） 爸爸=36+2=38（岁） 小红=36-24=12（岁）

为了更加准确，我又验算了一遍： 38+12+36 =50+36 =86（岁） 我向爸爸说：“爸爸是38岁，妈妈是36岁，小红是12岁。”爸爸竖起大拇指说：“不愧是我儿子。”我拿着奖品高高兴兴地出去玩了。

从这我明白了，世上没有笨的人，只要你肯动脑筋就行。

阿星奇遇记

从前，有一位年轻人叫阿星。有一天，他到海边玩汽艇。因贪玩迷失了方向，后来来到了一个叫数学王国的地方。里面的人都很有学问，尤其是国王。


这天，国王正好外出巡视，当来到海边时，正好碰到了阿星。国王很有礼貌地问：“你是从哪儿来的?怎么到了这里？”阿星回答说：“我从大海的南边来，不小心流落到这里。亲爱的国王陛下，您能送我回去吗？”“当然可以。但是你既然来到了数学王国，就要回答我一道数学题噢！”“没问题！”阿星爽快地答应了。

题目是这样的：用一个7千克的桶和一个5千克的桶装出1千克的水，应该怎样倒。这个问题一下子把阿星蒙住了。阿星后悔不应该如此爽快地答应国王，也后悔平时没有好好地学习数学。但事已至此，只好想办法了。阿星坐在沙滩上，绞尽脑汁，终于在太阳落山之前把答案想了出来。

“先把5千克的水桶装满水倒入7千克的水桶中，再把5千克的水桶装满，慢慢倒进7千克的水桶中，直到7千克的水桶倒满。这时，5千克的水桶中还剩下2千克的水。把7千克的水桶清空，把刚才的3千克水全部倒进去。再把5千克的水桶装满，慢慢倒入7千克的水桶中。由于7千克的水桶中还差4千克水就能倒满，那么，5千克的水桶中必然剩下1千克的水啰！”阿星边说边比划着。

“你很聪明！”国王由衷地赞叹道，“我马上派大臣送你回家。”就这样，阿星顺利地回到了家。从此以后，他对学习不敢有丝毫地怠慢，生怕以后再也回不了家，见不到亲爱的爸爸妈妈。

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