【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《中山市2017年初三数学竞赛试题》,欢迎阅读!
中山市2017年初三数学竞赛试题
一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分) 1、计算3的结果是( ) A -9 B 6 C
2
11 D 99
2
2、当a71时,代数式a2a12的值为( ) A -6 B 24 C 4710 D 4712
22
3、如果不等式2(x1)3(3x)m有解,则实数m的最小值为( )
A 5 B 3 C 2 D 4
4、如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是菱形,点B、C、E在同一条直线上,其中菱形ABCD的两菱对角线长为2和5,那么BDF的面积为( ) A
35
B C 7 D 5 22
2
5、二次函数yaxbxc的图象如图所示,令P2b4acabc2ab2ab,则有( ) A P>0 B P<0 C P=0 D P的符号不能确定
第4题图 第5题图 二、填空题(共5小题,每小题7分,共35分) 6、若关于x的方程
2xa
1的解为正数,则实数a的取值范围是____________. x3
7、一人把四根绳子紧握在手中,仅在两端露出它们的头和尾,然后随机地把一端的四个头中的某两个相接,另两个相接;把另一端的四个尾中的某两个相接,另两个相接,则放开手后四根绳子恰好连成一个圈的概率是______.
8、如图,锐角三角形ABC中,C45,N为BC上一点,NC=6,BN=2,M为边AC上的一个动点,则BMN的周长最小值是__________.
9、如图,平行四边形ABOC中,对角线AO与BC相交于点E,双曲线y形ABOC的面积为12,则k的值是__________.
第 1 页 共 1 页
k
(k0)经过C,E两点,若平行四边x
10、如图,以AC为直径作半圆O,BD、BC是O的切线,切点分别是点D、C,其中BD=AC,连接OB,交线段CD于点P,则tanOAP____________.
第8题图 第9题图 第10题图 三、解答题(共4题,每题20分,共80分)
11、设直线ymxm1和直线y(m1)xm(m为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sm,求
S1S2S3S2017的值。
12、已知关于x的一元二次方程xcxa0的两个整数根恰好比一元二次方程xaxb0的两个根都大1,求abc的值。
13、如图,已知:ABDACD,ADB90
22
1
BDC,求证:ABC为等腰三角形。 2
第 2 页 共 2 页
14、如图,点A、B的坐标为(0,1),(0,-1)。过点A任作直线交抛物线y轴的平行线l。
12
x于P、Q两点,过点B作x4
(1)以点Q为圆心,QA长为半径作Q,判断直线l和Q的位置关系并证明; (2)连接BP、BQ,求证:ABPABQ. (3)探索PBQ的最大值。
第 3 页 共 3 页
本文来源:https://www.wddqxz.cn/fe0f9825001ca300a6c30c22590102020740f2da.html