【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《概率论A试题及答案》,欢迎阅读!

一.选择题共5题,每题3分,共15分请将正确答案写在题目后面的括号内; 1. 如果 P(A)P(B)1,则 事件A与B 必定 C
A.独立 B. 不独立 C. 相容; D.不相容. 2. 已知人的血型为 O、A、B、AB的概率分别是; ;;;现任选4人,则4人血型全不相
同的概率为: D
A. ; B. 0.00244; C. 0. 24; D. 0.242.
3. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为. 则射击次数的数学期望与方
差分别为 D
49491944A.与; B.与; C.与; D.与.
3431644394. 设X1,X2,X3是取自N(,1)的样本,以下的四个估计量中最有效的是 C
311214
ˆ2X1X2X3; X1X2X3; B.
5102399
235111
ˆ4X1X2X3. ˆ3X1X2X3; D. C.
3623412ˆ1A.
5.检验假设H0:2102,H1:2102时,取统计量2
(X
i1
n
i
X)2
~2(n1),其拒绝域
102
为 B 0.1
222
A.20.1(n1); B. 0.1(n1); 222 C.20.05(n1); D. 0.05(n1).
二、计算题共7题,第3题13分,其余各12分,共85分
1、设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为 20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为 10% ,瘦者患高血压病的概率为5%,试求 :
1 该地区居民患高血压病的概率;
2 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大
2、随机变量X的概率密度为f(x)ke|x|,(x),试求: 1系数k ;2P{0X1};3X的分布函数
(1)K
12
(2)P{0X1}
1
(1e1)2
1x
ex02
(3)F(x)
11exx02
0x2,0y1
其它
kxy2
3、 设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)
0
1x
fX(x)2
0
求:1常数k的值; k= 2求fX(x)
fY(y);
0x2else
3y2
fY(y)
0
0y1
else
3判断X与Y是否相互独立; 相互独立 4求E(XY) 1 4、袋装茶叶用机器装袋,每袋的净重为随机变量,其期望值为0.1kg,方差为,一大盒内装200袋,求一大盒茶叶净重大于20.5kg的概率
(1)x,
5、设总体X的概率密度为f(x,)
0,
已知X1,X2,
x(0,1)
1为未知参数.
x(0,1)
,Xn是取自总体X的一个样本;求:
1 未知参数的矩估计量;
ˆ2X1
1X
2 未知参数的极大似然估计量
ˆ
n
n
1
i
lnX
i1
6、某种作物有甲、乙两种品种;为了比较它们的优劣,两个品种各种10亩,假设 亩产量服从正态分布,收获后测定甲品种亩产量kg均值为530.97,标准差为26.7; 乙品种亩产量均值为521.79,标准差为12.1,取显著性水平为0.01,
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