等比数列sn的公式

2023-05-07 15:03:45 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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等比数列,公式
等比数列sn的公式

等比数列sn的公式是： Sn=n×a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)

(q为公比，n为项数）等比数列通项公式： an=a1×q^(n-1) 推广式：an=am×q^(n-m) 等比数列求和公式推导：

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1) （3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1) （4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n （5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) （6）Sn=(a1-an*q)/(1-q) （7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q) （8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)