最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳

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最新人教版四年级下册

数学知识点总结



第一单元 四则运算：加法、减法、

乘法和除法统称四则运算

1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和－另一个数

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它

的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的形状

有可能一样，也有可能不一样。

4、从同位置观察不同一个物体，所看到的形状

有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同位置观察，才能更全面地认识一个物

体。

6、时间×速度=路程 路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

单价×数量=总价 总价÷单价=数量

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系： 被减数=差+减数 差=被减数－减数减数=被减数-差 （3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：

积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系： 被除数=商×除数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算

（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a（a≠0）=0

（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１. A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元 观察物体（二）

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的现状。

总价÷数量=单价

第三单元 运算定律及简便运算 一、加减法运算定律：

1、加法交换律：a＋b = b＋a

2、加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c) 3、连减的性质： a-b-c = a-(b+c)。 二、乘除法运算定律：

1、乘法交换律：。a×b = b×a

2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c ) 3、乘法分配律：

（1）两个数的和与一个数相乘：

（a＋b）×c = a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

（2）两个数的差与一个数相乘： (a-b)×c = a×c-b×c。

4、除法的性质： a÷b÷c = a÷(b×c)。 5、乘法分配律的应用： ①类型一：

（a＋b）×c = a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c

②类型二：

a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c

③类型三：

a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a = a×（b－1）

④类型四： a×99 a×102

= a×（100－1） = a×（100＋2） = a×100－a×1 = a×100＋a×2

６、商不变性质：

a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c) 三、简便计算

1．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。 如：106-26-74=106-（26＋74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。 如：126-（26＋74）= 126 – 26 - 74 2．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：123 ＋ 38 -23 = 123 – 23 ＋ 38

146 – 78 ＋ 54 = 146 ＋ 54 - 78


3．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 如：120÷3÷4 = 120÷（3×4）

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 如：455÷（7×13）= 455÷7÷13 4.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9 = 27÷9×13

5、含有加法交换律与 6、含有乘法交换律与 结合律的简便计算： 结合律的简便计算： （3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。 （4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）

[4在十分位] 7、 小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

9、小数的大小比较： （1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分65＋28＋35＋72 25×125×4×8 ＝（65＋35）＋（28 ＋72） ＝（25×4）×（125×8） ＝100 ＋100 ＝100×1000 ＝200 ＝100000 7、乘法分配律简算例子：

（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊1

25×（40＋ 4） 135×12-135×2 99×256＋256

＝25×40＋ 25×4 ＝135×（12-2） ＝256×（99＋1） ＝1000＋ 100 ＝135×10 ＝256×100 ＝1100 ＝1350 ＝2560

（4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊4

45×102 99×26 35×8＋35×6-4×35 ＝45×（100＋2） ＝（100-1）×26 ＝35×（8＋6-4） ＝45×100＋45×2 ＝100×26-1×26 ＝35×10 =4500＋ 90 ＝2600-26 ＝350 =4590 ＝2574

8、有关简算的拓展：

102×38－38×2 37×96＋37×3＋37 =38×（102-2） =37×（96+3+1） =38×100 =37×100 =3800 =3700

第四单元 小数的意义和性质

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位顺序表

（1）6.378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位） （2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。

位；（4）以此类推，直到比较出大小。 10、小数点的移动 小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；…… 小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；…… 11、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度：

1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米

1米＝100厘米 1米＝1000毫米

面积：

1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米

1公顷 = 10000平方米 1平方分米＝100平方厘米

人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 单位换算： （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。

12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 （2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。


第五单元 三角形

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。 6、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△，等边△或正△。

等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360°多边形内角和=(边数-2) ×180°

第六单元 小数的加减法

1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

第七单元 图形的运动

1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。

４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。

５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。

７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图

第八单元 平均数和复式条形统计图 １、求平均数的方法：

将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量÷总份数=平均数。

第九单元 数学广角

鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。

1.列表法 2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。

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