全国初中数学竞赛试题及答案(1994年)

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《全国初中数学竞赛试题及答案(1994年)》，欢迎阅读！



1994年全国初中数学联赛试题

第一试

(4月3日上午8：30—9：30)

考生注意：本试共两道大题，满分80分.

一、选择题（本题满分48分，每小题6分）

本题共有8个小题都给出了A，B、C，D，四个结论，其中只有一个是正确的，请把你认为正确结论的代表字母写在题后答案中的圆括号内，每小题选对得6分；不选、选错或选出的代表字母超过一个（不论是否写在圆括号内），一律得0分.



〔答〕( )

2．设a,b,c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc,y=b2-ca,z=c2-ab,则x,y,z A．都不小于0 B．都不大于0

C．至少有一个小0于 D．至少有一个大于0 〔答〕( )

3．如图1所示，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切，若BC=2，DA=3，则AB的长

A．等于4 B．等于5 C．等于6 D．不能确定 〔答〕( )





A．1 B．-1 C．22001 D．-22001 〔答〕( )

5．若平行直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如图2所示的图形，则共得同旁内角

A．4对 B．8对

C．12对 D．16对 〔答〕( )



共 3 页




〔答〕( )



7．设锐角三角形ABC的三条高AD，BE，CF相交于H。若BC=a,AC=b,AB=c,则AH·AD+BH·BE+CH·CF的值是

〔答〕( )



A．1001 B．1001,3989

C．1001,1996 D．1001,1996,3989 〔答〕( ) 二、填空题（本题满分32分，每小题8分） 各小题只要求在所给横线上直接填写结果.





3．在△ABC中，设AD是高，BE是角平分线，若BC=6，CA=7，AB=8，则DE=______.

4．把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要有用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于______.

第二试

(4月3日上午10：00—11：30)

考生注意：本试共三道大题，满分60分. 一、（本题满分20分）

如图所示，在△ABC中，AB=AC.任意延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ.求证：

△ABC的外心O与A,P,Q四点共圆。

共 3 页

本文来源：https://www.wddqxz.cn/fd90ff502079168884868762caaedd3383c4b5c2.html