六年级下册数学比例知识点整理

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六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理

六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理

第三单元：比例 1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。 4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8， 解： 4x=3×8 x=6。 4、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）例如： 速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。 圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。 圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。 每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。 5、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)例如： 路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。 总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。 长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。 40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。 煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。6、比例尺 图上距离：实际距离=比例尺； 例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。 实际距离=图上距离÷比例尺； 例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。 图上距离=实际距离×比例尺；


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例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm） 图形的放大与缩小：图形的各边按相同的比放大或缩小。例：按2：1放大图形。 7、用比例解决问题： 例1：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了十吨水，李奶奶家上个月水费是多少元？ 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家水费和用水吨数的比值相等。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 12.8 : 8=x : 10 8x =12.8×10

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