河南省周口市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

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河南省周口市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共17分)

1. （2分） (2017·天山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）

A . y=x+1 B .

C . y=3x﹣3 D . y=x﹣1

2. （2分） (2019八上·盐田期中) 在数0，3.14，，

，

，中，无理数共有（ A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 3. （2分）如果，那么m的取值范围是

A . 0＜m＜1 B . 1＜m＜2 C . 2＜m＜3 D . 3＜m＜4

4. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AD,BC相交于点O，且AD≠BC，则图中全等三角形有（

A . 4对

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）

）

B . 6对. C . 8对 D . 10对

5. （2分） (2017八上·金华期中) 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ，则S1+S2+S3+S4=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

6. （2分）下列命题正确的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； B . 对角线互相垂直的四边形是菱形； C . 对角线相等的四边形是矩形； D . 一组邻边相等的矩形是正方形

7. （2分） (2017·嘉兴) 如图，在平面直角坐标系

中，已知点

，

．若平移点到

点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）

A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B . 向左平移 C . 向右平移

个单位，再向上平移1个单位个单位，再向上平移1个单位

D . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

8. （2分）如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）

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A . 66 B . 76 C . 64 D . 100

9. （1分） (2016八下·固始期末) 如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为________．

二、填空题 (共9题；共12分)

10. （1分） (2016七上·平阳期末) 化简：

=________．

11. （1分） (2016七上·昌邑期末) 若关于x、y的单项式xmy3与﹣2x2yn是同类项，则m+n的值为________． 12. （1分） (2016八上·淮安期末) 小亮的体重为43.90kg，精确到1kg得到的近似数为________． 13. （1分） (2018八上·宁波期末) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是________．

14. （2分） (2019八上·杭州期末) 已知等腰三角形的一个内角是 ________度，________度

15. （3分） ﹣5的绝对值是________；绝对值等于3的数是________；倒数等于本身的数是________． 16. （1分） (2017·石景山模拟) 某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为________．

，则其余两个角的度数分别是

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17. （1分） (2020八下·临汾月考) 已知三角形的三边长分别为上的高等于________。

，

，

，则此三角形的最长边

18. （1分） (2017七上·慈溪期中) 瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据

中，成功地

发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第6个数为 ________

三、解答题 (共10题；共82分)

19. （10分） (2019八上·丹徒月考) 求x的值（1） 2x2=18；（2） (x＋1)3 = -64.

20. （5分） (2019七下·大庆期中) 已知y-2与x成正比例，且x=1时，y=7，求y与x之间的关系式. 21. （10分） (2017九上·新乡期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB1 ．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB、AC于点E，F．

（1）求证：△BCD≌△A1CF；（2）若旋转角ɑ为30°， ①请你判断△BB1D的形状； ②求CD的长．

22. （5分） (2016八下·江汉期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，

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BC=5，CF=3，BF=4．求证：DE∥FC．

23. （10分） (2017·张家界) 如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．

（1）求证：△AGE≌△BGF；

（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

24. （5分）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.

（1）求B点的坐标和k的值；

（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

（3）探索：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；

②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.

25. （6分） (2017·湖州模拟) 如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）

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（1）结论：AF=________．（2）证明结论。 26. （10分）综合题。（1）解方程：（2）解方程组：

．

27. （10分） (2017·莒县模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

（1）求证：AB⊥AE；

（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．

28. （11分） (2017·岳阳) 问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S1 ， △BND的面积为S2 ．

（1）

初步尝试：如图①，当△ABC是等边三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2时，则S1•S2=________；（2）

类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将∠EDF绕点D旋转至如图②所示位置，求S1•S2

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的值；

（3）

延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，设∠B=∠A=∠EDF=α．

（Ⅰ）如图③，当点D在线段AB上运动时，设AD=a，BD=b，求S1•S2的表达式（结果用a，b和α的三角函数表示）．

（Ⅱ）如图④，当点D在BA的延长线上运动时，设AD=a，BD=b，直接写出S1•S2的表达式，不必写出解答过程．

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参考答案

一、单选题 (共9题；共17分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、

二、填空题 (共9题；共12分)

10-1、 11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、 18-1、

三、解答题 (共10题；共82分)

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19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

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21-2、

第 10 页共 16 页

22-1、第 11 页共 16 页

23-1、

23-2、

24-1、25-1、

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25-2、

26-1、26-2、

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27-1、27-2、28-1、

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28-2、

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28-3、

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