勾股定理

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《勾股定理》的教学设计与反思

九年义务教育课程标准实验教材八年级数学（华东师大版上）《勾股定理》的第一课时，

教材的重点是让学生经历勾股定理的探索和证明过程，了解勾股定理的背景知识，在学习知识的同时，感受勾股定理的丰富文化内涵，激发学生的学习兴趣，对学生进行思想品德教育。结合我校学生的实际和教材的特点,我在教学这一节内容时进行了如下的设计： 1、知识目标： （1）掌握勾股定理；

（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图； （3）了解有关勾股定理的历史. 2、能力目标：

（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力； （2）通过问题的解决，提高学生的运算能力 3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受； （2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育． 教学重点：勾股定理及其证明

教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育 教学用具：直尺，探究图形和拼图纸板 教学方法：以学生为主体的讨论探索法 教学过程：

1、欣赏图片，激发兴趣

通过欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出¡°赵爽弦图¡±，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。接下来，让学生欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使学生明白：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。 2、分析探究，得出猜想

通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法。在这一过程中，学生充分利用学具去尝试解决，力求让学生自己探索，先在小组内交流，然后在全班交流，尽量学习更多的方法。 3、拼图证明，得出定理

先了解赵爽的证明思路，然后让学生利用学具自己剪拼，并利用图形进行证明。由于难度比较大，组织学生开展小组合作学习。教师要巡回辅导，给予学生必要的帮助。 4、反思归纳，总结升华



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一是让学生自己回顾总结本节的收获。（当然多数为具体的知识和方法）。二是教师要引导学生学习科学家敏锐的观察力和勤于思考的作风，不断提高自己的数学素养，适时对大家进行思想教育。 5、练习巩固

主要练习勾股定理的其它证明方法。 6、作业设计

请你利用网络资源，收集有关勾股定理的证明方法来进行学习。写出有关勾股定理知识的小论文或学习心得。 教后反思:

通过本节课的教学，使我进一步认识到“数学教学是数学活动教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。” 一、作为老师，应想方设法调动学生学习积极性和学习兴趣，引导和帮助学生去进行自主探索，合作交流，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，敢于大胆放手，相信学生的能力，而不能把现成的知识灌输给学生，让学生学会把自己学到的东西去发现或进行再创造。只有这样，学生的思维才会灵活，方法才会多样，让学生动手操作，放飞思维，去获取更多的知识。

二、 教师要充分利用课堂内容为整体课程目标服务，不要仅限于本节课的知识目标与要求，就知识教知识，而要通过知识的学习获得学习这些知识的方法，同时，还要充分利用课堂对学生进行情感态度价值观的教育，真正让教材成为教育学生的素材，而不是学科教学的全部。

三、整节课以“问题情境——分析探究——得出猜想——实践验证——总结升华”为主线，使学生亲身体验勾股定理的探索和验证过程，努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变．激发了学生的参与热情，培养了学生的探索意识，使学生尝试到了合作学习的乐趣，有更强的成就感。

四、通过剪拼证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神．渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高．

五、教师要相信学生的能力，为学生创造自我学习和创造的机会（如布置开放性的学习任务：数学实践活动、研究学习、写小论文等）。我相信：只要坚持不懈地这样去做，不但能很好地实施新课改，实现教育的本来目标，而且也一定能让学生考出好的成绩；最后通过让学生发表本节课的收获，鼓励学生敢于发表自己的见解，让不同程度的学生在数学上得到不同的发展。

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