奇偶增减函数性质

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奇函数性质：f(-x)=-f(x) 偶函数性质：f(-x)=f(x) 由此可以推出：

两个奇函数的乘积是偶函数：

F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=F(x) 两个偶函数的乘积是偶数：

F(-x)=f(-x).g(-x)==f(x).g(x)=F(x) 奇函数与偶函数的乘积是奇函数：

F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].g(x)=－f(x).g(x)=-F(x) 两个奇函数相加减是奇函数：

F(-x)=f(-x)±g(-x)=[-f(x)]±[-g(x)]=－[f(x)±g(x)]=-F(x) 两个偶函数相加减是偶函数：

F(-x)=f(-x)±g(-x)=f(x)±g(x)=F(x) 奇函数和偶函数相加减为非奇偶函数。 口诀：

增函数乘增函数为增函数,减函数乘减函数为增函数,减函数乘增函数为减函数。减函数加减函数为减函数,增函数加增函数为增函数,增加减不一定。

奇函数加奇函数为奇函数,偶函数加偶函数为偶函数,奇函数加偶函数不一定。 奇函数复合奇函数为偶函数,偶函数复合偶函数为偶函数,奇函数复合偶函数为奇函数.

增减无复合方面的性质,奇偶无乘除的性质.

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