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河北省唐山滦南县联考市级名校2021-2022学年中考数学全真模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( )
A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30
2.北京故宫的占地面积达到720 000平方米,这个数据用科学记数法表示为( ) A.0.72×106平方米 C.72×104平方米
B.7.2×106平方米 D.7.2×105平方米
3.如图,将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD,若OA=4,∠AOB=35°,则下列结论错误的是( )
A.∠BDO=60° B.∠BOC=25° C.OC=4 D.BD=4
4.(2011•黑河)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①b2﹣4ac>0 ②a>0 ③b>0 ④c>0 ⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的个数是( )
A、2个 C、4个
B、3个 D、5个
5.在海南建省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注.据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次,数据48500000科学记数法表示为( ) A.485×105 B.48.5×106 C.4.85×107 D.0.485×108
6.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为( ) A.7.1×107
B.0.71×10﹣6
C.7.1×10﹣7
D.71×10﹣8
7.(3)2的化简结果为( ) A.3
B.3
C.3
D.9
8.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃,最低气温是—4℃,那么这一天的最高气温比最低气温高 A.—7℃
B.7℃
C.—1℃
D.1℃
9.如图,在矩形ABCD中,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是AP和RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动,而点R不动时,下列结论正确的是( )
A.线段EF的长逐渐增长 C.线段EF的长始终不变
B.线段EF的长逐渐减小
D.线段EF的长与点P的位置有关
10.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1,1),点B在x轴正半轴上,点D在第三象限的双曲线y
6
上,过点C作CE∥x轴交双曲线于点E,连接BE,则△BCE的面积为( ) x
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′,点C′落在AB的
延长线上,则图中阴影部分的面积是_____.
12.4是_____的算术平方根.
13.在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个,每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放回,摸球三次,“仅有一次摸到红球”的概率是_____.
14.圆锥底面圆的半径为3,高为4,它的侧面积等于_____(结果保留π).
15.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+4x与x轴交于点A,点M是x轴上方抛物线上一点,过点M作MP⊥x轴于点P,以MP为对角线作矩形MNPQ,连结NQ,则对角线NQ的最大值为_________.
16.标号分别为1,2,3,4,……,n的n张标签(除标号外其它完全相同),任摸一张,若摸得奇数号标签的概率大于0.5,则n可以是_____. 三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC,DC⊥BC,且AD=1,DC=3,点P为边AB上一动点,以P为圆心,BP为半径的圆交边BC于点Q. (1)求AB的长; (2)当BQ的长为
40
时,请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系. 9
18.(8分)先化简,再求值:
x23
x1,其中x=3-1. x1x1
19.(8分)小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小丽开始跑步,遇到哥哥后改为步行,到达图书馆恰好用35分钟,小明匀速骑自行车直接回家,骑行10分钟后遇到了妹妺,再继续骑行5分钟,到家两人距离家的路程y(m)与各自离开出发的时间x(min)之间的函数图象如图所示:
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