垂线段最短的依据

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垂线段最短的依据

垂线段最短的依据是勾股定理。勾股定理指出，在一个直角三角形中，斜边的平方等于另外两条直角边平方和。如果一个垂线段垂直于一条直线段，并且连接直线段上的一个点和这条直线段的中点，那么这个垂线段就是直线段上离该点最近的点到该点的距离，即垂线段最短。这是因为垂线段和直线段构成了一个直角三角形，垂线段就是直角边，直线段上的点到垂足的距离就是另外一个直角边，而直线段的长度就是斜边的长度。根据勾股定理，斜边的长度肯定大于或等于另外两条直角边的长度，因此连接直线段上的一个点和这条直线段的中点的垂线段是直线段上离该点最近的点到该点的距离。

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