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点和圆的位置关系 一.填空题
1. 已知⊙O的半径为5㎝,A为线段OP的中点。
(1)当OP=6㎝时,点A与⊙O的位置关系是 ; (2)当OP=10㎝时,点A与⊙O的位置关系是 ; (3)当OP=14㎝时,点A与⊙O的位置关系是 ;
2.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3E是AB的中点,以B为圆心,BC为半径作圆,则点E在⊙B的 。
3.过一点可以作 个圆,过两点可以作 个圆,过三点可以作 个圆。 4.若⊙A的半径为5,圆心A的坐标为(3,4),点P的坐标是(5,8),则点P与⊙A的位置关系是 。 5.已知直线l和直线l外的两个定点P、Q,则经过P、Q两点及直线l上的圆的个数有 。 6.等边三角形的外接圆的半径为8㎝,则这个三角形的面积为 。 7.(2009•黔东南州)如图,⊙O的半径为5,P为圆内一点,P点到圆心O的距离为4,则过P点的弦长的最小值是 .
8.(2009•成都)如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么BD= .
9.(2008重庆市)在平面内,⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为3cm,则点P与⊙O的位置关系是 。
10.(2009成都市)如图,A、B、C是⊙O上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为 .
二. 选择题
1.若三角形的外心在三角形内,则三角形的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状无法确定
2.(2009•凉山州)如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为( )
A.40° B.30° C.50° D.60°
2.(2006安徽省)如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为( ) A.2
2 B.4 C.23 D.5
3.(2007湖州市)如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法确定
4.⊙O的半径R=10㎝,圆心到直线l的距离OM=6㎝,在直线l上有一点N,且MN=8㎝,则点N
( )
A..在⊙O内 B。在⊙O上 C。在⊙O外 D。可能在⊙O内,也可能在⊙O外
5.正方形ABCD的边长为1,对角线AC、BD相交于O,若以O为圆山沁作圆,要使点A在⊙O外,则所取的半径可以是( )
A.
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B。 C。 D。2
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6.(2007乐山)如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为
AN
的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( ) A.22 B.2 C.1 D.2
7.用反证法证明命题:“△ABC中,若AB=AC,则∠B、∠C都是锐角”,首先应假设( ) A.∠B、∠C都不是锐角 B.∠B为锐角 C.∠C不为锐角 D.∠B、∠C不都是锐角
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