中山大学岭南学院夏令营笔试题目

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2013中山大学岭南学院夏令营笔试题目

一、微积分

1、

，，求a是的范围。

2、，已知在x=0处连续，求a的值。

3、求满足y(0)=0的解。 4、求方程，解的个数。

二、线性代数

1、，已知有另一矩阵B满足AB=2A+E，求|B|。

2、二次型的秩为2，求a

的值及f=0的解。

三、概率论与数理统计

1、X，Y均为[0,3]上均匀分布，且相互独立，求P(min(X，Y)>1)。 2、X为[0,2]上均匀分布，求在对X的独立的三次观察中至少出现两次大

于1的概率。

3、随机变量的密度函数

无解的概率。

，求方程

其他

4、随机变量X的密度函数为

，求

的矩估计量。