吉林省四平市2021版中考数学一模试卷 C卷

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吉林省四平市2021版中考数学一模试卷 C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共16题；共32分)

1. （2分）如图，数轴所示两点表示a,b两数，则下列比较

A . B . C .

和

的大小正确的是（）．

D . 无法比较

2. （2分）关于x的一元二次方程（m+1）x² + x + m² -2m-3=0有一个根是0，则m的值为（） A . m=3或-1 B . m=-3或1 C . m=-1 D . m=3

3. （2分） (2018八下·桐梓月考) 有下列四个结论：①二次根式

是非负数；②若

）

，则a的取值范围是a≥1；③将m4﹣36在实数范围内分解因式，结果为（m2+6）（m+

（m﹣

）；④当x＞0时，

＜x，其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

4. （2分） (2016八上·阜康期中) 如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（）

A . 25° B . 50° C . 75° D . 不能确定

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5. （2分） (2017·广东模拟) 下列运算正确的是（） A . B .

=±2

=﹣16

C . x6÷x3=x2 D . （2x2）3=8x6

6. （2分）如图，Rt△ABE中，∠B=90°，延长BE到C，使EC=AB，分别过点C，E作BC，AE的垂线两线相交于点D，连接AD．若AB=3，DC=4，则AD的长是（）

A . 5 B . 7 C . 5

D . 无法确定 7. （2分）如图，在函数y1=

（x＜0）和y2=

（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y

轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC= ， S△BOC= ，则线段AB的长度是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

8. （2分） (2017八下·门头沟期末) 如图，在△ ，若

，

，则

等于（）

中，点

分别在

边上，且

∥

A . 10 B . 4 C . 15 D . 9

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9. （2分）如图，某厂房人字架屋顶的上弦AB=AC=10米，∠B=α，则该屋顶的跨度BC为（）

A . 10sinα米 B . 10cosα米 C . 20sinα米 D . 20cosα米

10. （2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 长方体 D . 正方体

11. （2分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P必在（） A . 原点上 B . x轴上 C . y轴上

D . x轴上或y轴上（除原点） 12. （2分）若a2=25，|b|=3，则a+b=（） A . 8 B . ±8 C . ±2 D . ±8或±2

13. （2分） (2018九上·杭州期末) 已知二次函数

给出下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与坐标轴必有3个交点；③

A . ①②③ B . ①② C . ①③

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，当＞1时，y随x的增大而增大，

，则正确的有（）

D . ②③

14. （2分） (2017·保康模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则为（）

的长

A . B .

π π

C . π D .

π

15. （2分）如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是（）

A . BF=DF

B . S△FAD=2S△FBE C . 四边形AECD是等腰梯形 D . ∠AEB=∠ADC

16. （2分）已知a+b＝， ab＝2 ，化简（a-2）（b-2）的结果是（） A . 1 B . 2 C . 3 D .

二、填空题 (共3题；共3分)

17. （1分））计算18. （1分）若

的结果是________ ．因式分解的结果是

，那么m=________

19. （1分）将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为y=x2﹣4x，那么原来抛物线的解析式是________

三、解答题 (共7题；共86分)

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20. （10分）计算或化简：（1）

×sin45°+（）﹣1﹣（

﹣

）（x2﹣1）．

﹣1）0

（2）（

21. （10分） (2014·茂名) 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1 ．

（1）

若反比例函数y= （2）

将矩形O1A1B1C1向左平移得到O2A2B2C2，当点O2、B2在反比例函数y= 的值．

22. （10分）根据多边形回答（1）

六边形从一个顶点可引出几条对角线？共有几条对角线？（2）

n边形从一个顶点可以引出几条对角线？共有几条对角线？

23. （11分） (2016·天津) 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

的图象上时，求平移的距离和k3

和y=

的图象分别经过点B、B1，求k1和k2的值；

（1）图1中a的值为________；

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（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛． 24. （15分） (2017·鹤岗) 如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+

=0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN

折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD=

（1）求点B的坐标；（2）

求直线BN的解析式；（3）

将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．

25. （10分） (2019八上·无锡期中) 如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点E、D.

（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（2）若△BCD的周长为8，求BC的长.

26. （20分） (2017·玉环模拟) 阅读：对于函数y=ax2+bx+c（a≠0），当t1≤x≤t2时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣ 时，则x=﹣

是否在t1≤x≤t2的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣ 在t1≤x≤t2之内且a＞0

时y有最小值，x=t1或x=t2时y有最大值；②当对称轴x=﹣

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在t1≤x≤t2之内且a＜0时，

则x=﹣ 时y有最大值，x=t1或x=t2时y有最小值；③当对称轴x=﹣ 不在t1≤x≤t2之内，则函数在x=t1

或x=t2时y有最值．

解决问题：

设二次函数y1=a（x﹣2）2+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．（1）求a、c的值；（2）

当﹣2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；（3）

对于任意实数k，规定：当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y2=y1﹣kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；

（4）

在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值．

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参考答案

一、选择题 (共16题；共32分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

17-1、

18-1、

19-1、

三、解答题 (共7题；共86分)

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20-1、

20-2、

21-1、

21-2、22-1、22-2、23-1、

第 9 页共 14 页

23-2、

23-3、

24-1、

第 10 页共 14 页

24-2、

第 11 页共 14 页

24-3、

第 12 页共 14 页

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

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26-3、

26-4、

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