【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《高中数学 第六章 名题赏析 2 哥尼斯堡七桥问题同步精练 北师大版选修3-1-北师大版高二选修3-1》，欢迎阅读！
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哥尼斯堡七桥问题练习
1．欧拉出生于( ) A．瑞士 B．俄国 C．德国 D．英国
2．欧拉把哥尼斯堡七桥问题抽象成图进行讨论，影响深远，推动了两门新生数学分支的诞生，这两门数学分支是( )
A．群论和图论B．运筹学和图论 C．图论和拓扑学D．控制论和拓扑学
3．被人们形容为“橡皮泥的几何学”的数学分支是( ) A．立体几何 B．解析几何 C．拓扑学 D．图论
4．1727年，推荐欧拉到圣彼得堡科学院工作的数学家是( ) A．约翰·贝努利B．丹尼尔·伯努利 C．高斯D．莱布尼茨
5．用f(x)表示函数的首创数学家是( ) A．欧拉 B．莱布尼茨 C．牛顿 D．高斯
6．欧拉的三本书____________、________和________称为微积分发展史上里程碑式的著作．
7．欧拉在《无穷分析引论》中给出了著名的极限________，其中e为自然对数的底． 8．在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数．现在已经填好两个数，那么X＝________.
9．你能笔尖不离纸，一笔画出下图所示的每个图形吗？
10．下图是用小华制的“四巧板”拼成的“船”．如果画在一X纸上你能否用剪刀一次连续剪下“船”中的每个图形？
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11．上网查找欧拉的事迹并整理．
参考答案
1．答案：A 2．答案：C 3．答案：C 4．答案：B 5．答案：A 6．答案：《无穷分析引论》 《微分学》 《积分学》
1
7．答案：lim1＝e
x
x
8．解析：为了说明的方便，余下的四个圆圈分别用A，B，C，D四个字母来表示(如下图)
x
由每一条直线上三个数的关系知 A＝(13＋17)÷2＝15
C＝(15＋B)÷2＝(17＋D)÷2 ① D＝(13＋B)÷2 ②
从①式中知，B比D大2，那么②式可写成 D＝(13＋D＋2)÷2 D＝15
所以C＝(17＋15)÷2＝16 (13＋X)÷2＝16 所以X＝19. 答案：19
9．答：图(a)有两个奇数顶点，可从任一“奇数顶点”出发，以另一“奇数顶点”为终点一笔画出．A→B→C→A→D；图(b)、图(c)都是“偶数顶点”的连通图，可从任一点出发，一笔画出．如图(b)A→G→C→B→F→H→B→A，图(c)A→B→E→B→C→I→J→F→E→D→F→J→H→I→C→A.
10．答：能一次连续剪下图中的四个图形，要求剪刀必须连续剪过图中所有的线，即问题的实质是这个图能否一笔画．显然，图中只有两个“奇数点”A，D，因此，可以很快判断能办到，剪刀所走的路线可以是：A→B→C→A→D→C→G→H→I→J→G→F→E→D.
11．答：欧拉 (Euler，Léonhard,1707—1783)，瑞士数学家.1707年4月15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡．他生于牧师家庭.15岁在巴塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位.1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国.1733年接替丹尼尔伯努利成为圣彼得堡科学院数学教授．他以旺盛的精力投入研究，在俄国的14年中，他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作.1741年受普鲁士腓特烈大帝的邀请到柏林
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/fb79ee7ddeccda38376baf1ffc4ffe473368fd29.html
2023-02-11
