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广丰一中2015-2016学年下学期期中考试
高二数学（理星、重）试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.抛物线yx的焦点坐标是（）
A．(0,) B．(0,) C．(,0) D．(,0) 2.设命题P:nN,n2，则P为（）
A．nN,n2B．nN,n2 C．nN,n2D．nN,n2
3. 已知a(2,1,3),b(1,2,1)，若a(ab)，则实数的值为（）
A．2B．
2
n
2
n
2
n
2
n
2
14181814
2n
1414C．D．2 35
A
M
4.三棱锥OABC中，M,N分别是AB,OC的中点，且OAa，
OBb，OCc，用a，b，c表示NM，则NM等于（ ）
11
(abc)B．(abc) 2211
C．(abc)D．(abc)
22
A．
O
N
C
B
5.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知ABCC12，则异面直线AB1 和BC1所成角的余弦值为（ ）
A．0B．
111
C． D． 334
p::x0R,x020，则下列命题中为真命题的是（ ） q::xR,2xx2，命题q6.已知命题p
A．pq B．(p)q C．p(q)D．(p)(q) 7. “x∈R，x+ ax+1≥0成立”是“ |a|≤1”的（）
A．充分必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件
2
x2y2
8.设椭圆C:221(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，是C上的点，F2F1F2，
ab
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F1F23060，则C的离心率为（）
A．
2
B．21C．31D．23 2
2
9. 如果P1，P2，，Pn是抛物线C：y8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，，xn，F是
抛物线C的焦点，若x1x2
xn108，则PFP2F1PnF（）
A．n10B．n8C．2n10D．2n8
x2
y21上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且F1PF29010. 若点P在椭圆60，则F1PF2的面积2
是（） A．
3312B．C． D．
2323
2
11.已知P是抛物线y8x上的一个动点,Q是圆x3y11上的一个动点,N(2,0)是一个定
点,则PQPN的最小值为（） A．3B．4C．5 D．21
22
F2为右焦点，A1,A2,B1,B2为椭圆顶点，12.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，延长B1F2与A2B2
交于点P，若B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值X围是（） A．(
5252
) ,1)B．(0,22
5151
) D．(,1) 22
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
C．(0,
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知点P和不共线三点A，B，C四点共面且对于空间任一点O，都有OP2OAOBOC，则=
_____；
2
14. 若命题 “x0R，使得x0mx02m300”为假命题，则实数m的取值X围是_____；
2
15.过抛物线y2x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，若x1x24，则AB=
_____；
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16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为an的一组正三角形AnBn1Bn的底边Bn1Bn依次排列在x轴上（B0
与坐标原点重合）.设{an}是首项为a，公差为2的等差数列，若所有正三角形顶点An在第一象限，
2
且均落在抛物线y2px(p0)上，则a的值为_____.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知p：直线y2m1xm2的图象不经过第四象限，
y2
1表示焦点在x轴上的椭圆，若pq为假命题，某某数m的取值X围． q：方程x
1m
2
18.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面
ABC，ACBC
1AA1，D是棱AA1的中点，DC1BD． 2
（1）证明：DC1面BCD；
（2）设AA12，求点B1到平面BDC1的距离．
x2y2
119.（本小题满分12分）如图，抛物线C1:y2px与椭圆C2:
1612
2
在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，
OAB的面积为
86
． 3
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/fb63f70c6f175f0e7cd184254b35eefdc9d3155a.html
2022-04-24
