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正数与负数易错题的练习
正数与负数易错题的练习
一.选择题(共11小题) 1.数学考试成绩85分以上为优秀,以85分为标准,老师将一小组五名同学的成绩简记为“+9,﹣4,+11,﹣7,0”.这五名同学的实际成绩最高的应是( ) 93 85 96 78 A.B. C. D. 2.某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表:
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米,这两袋大米的质量最多相差( ) 大米种类 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 质量标示 (10±0.1)kg (10±0.3)kg (10±0.2)kg 0.8kg 0.6kg 0.4kg 0.5kg A.B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A.﹣3,﹣5,﹣0.7,0都是负数 B. 0既是正数又是负数 一个数不是负数就是正数 C.D. 6既是整数又是正数 4.某花卉的保存温度是(18±2)℃,则该花卉适宜保存的温度范围是( ) A.16℃~18℃ B. 16℃~20℃ C. 16℃~22℃ D. 18℃~22℃ 5.如果把某一天的中午12点记为0点,那么这一天的上午9点应记为( ) A.9点 B. ﹣9点 C. 3点 D. ﹣3点
6.某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,上半年各月与一月份的生产量比较如下表(增加为正,减少为负).则上半年每月的平均产量为( ) 月份 二 三 四 五 六
+8 增减(辆) ﹣5 ﹣9 ﹣13 ﹣11
A . 205辆 B. 204辆 C. 195辆 D. 194辆 7.如果把向北走5米,记作+5米,那么﹣6米表示( ) A.向西走6米 B. 向东走6米 C. 向南走6米 D. 向北走6米 8.在如下数:﹣2,π,|﹣5|,﹣(﹣3),﹣|﹣7|中,正数有( ) A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9.在下列各数﹣(+3)、﹣2、(﹣)、﹣ A.2个 10.在
B. 3个
2
2
、﹣(﹣1)
2007
、﹣|﹣4|中,负数有( )
D. 5个
这7个数中,负数的个数为( )
D. 5个 D. 4个
C. 4个
A.2个 B. 3个 C. 4个
22
11.在﹣2,(﹣2),﹣(﹣2),﹣|﹣2|,﹣|0|中,负数的个数是( ) A.1个 B. 2个 C. 3个 二.填空题(共3小题)
12.若逆时针每旋转90°记作+1,则顺时针旋转180°记作 _________ .
13.放学静校,值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作.记向东为正,小明巡视过程如下:+5,﹣3,﹣1,+7,﹣9,+4(单位:米)则小明这次巡视共走了 _________ 米.
14.某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正,某天从A地出发到收工时行走记录(长度单位:千米)为:+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3.则收工时,检修小组在A地 _________ 边 _________ 千米处. 三.解答题(共5小题)
15.某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“﹣”表示出库): +20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16.
(1)经过这6天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?
(2)经过这6天,仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥,那么6天前,仓库里存有水泥多少吨? (3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?
16.为创建国家级卫生城,某天“创城办”人员乘车沿东西公路巡回指导,早晨从A地出发,傍晚到达B地结束,若规定向西为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米):+8,﹣9,+7,﹣4,+5,﹣6,﹣8,问B地在A地的何方,相距多少千米?如果汽车行驶每千米耗油a升,求该天共耗油多少升?
17.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负): 星期 一 二 三 四 五 六 日
+4 +13 +17 增减 ﹣2 ﹣5 ﹣11 ﹣9
(1)根据记录可知前三天共生产 _________ 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 _________ 辆;
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得 60 元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖 15 元;少生产一辆扣 15 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
18.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,他从岗亭出发,巡逻了一段时间停留在A处,规定以岗亭为原点,向北方向为正,这段时间行驶纪录如下(单位:千米):+10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣14,+4,﹣3 (1)A在岗亭哪个方向?距岗亭多远?
(2)若摩托车行驶10千米耗油0.4升,且最后返回岗亭,这时摩托车共耗油多少升?
19.如图,检测10个排球,其中超过标准重量的克数记为正数,不足的克数记为负数,国际排联规定:一个排球的标准重量为260~280克,若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克. (1)这10个排球中最接近标准重量的这个排球重 _________ 克. (2)这10个排球中,最轻的是 _________ 克. (3)求这10个排球的总重量是多少克?
正数与负数易错题的练习
参考答案与试题解析
一.选择题(共11小题) 1.数学考试成绩85分以上为优秀,以85分为标准,老师将一小组五名同学的成绩简记为“+9,﹣4,+11,﹣7,0”.这五名同学的实际成绩最高的应是( ) 93 85 96 78 A.B. C. D. 考正数和负数. 点:
分根据数越大实际成绩与越高,可得答案. 析:
2 / 8
解解:11>9>0>﹣4>﹣7, 答: 11+85=96,
故选:C.
点本题考查了正数和负数,数越大实际成绩越高. 评:
2.某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表:
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米,这两袋大米的质量最多相差( ) 大米 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 种类
质量 (10±0.1)kg (10±0.3)kg (10±0.2)
标示
A. 0.8kg B. 0.6kg C. 考正数和负数;有理数的减法. 点:
专图表型. 题:
分利用正负数的意义,求出每种品牌的质量的范围差即可. 析:
解解:A品牌的质量差是:0.1﹣(﹣0.1)=0.2kg; 答: B品牌的质量差是:0.3﹣(﹣0.3)=0.6kg;
C品牌的质量差是:0.2﹣(﹣0.2)=0.4kg.
∴从中任意拿出两袋不同品牌的大米,选B品牌的最大值和C品牌的最小值,相差为0.3﹣(﹣0.2)=0.5kg,此时质量差最大. 故选D.
点理解标识的含义,理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量,评: 是解决本题的关键.
3.下列说法正确的是( ) A. ﹣3,﹣5,﹣0.7,0都是负数 B.
C. 一个数不是负数就是正数 D.
考点: 正数和负数. 分析: 根据正、负数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解. 解答: 解:A、﹣3,﹣5,﹣0.7,0中,0既不是正数也不是负数,故本选项错误;
B、0既不是正数也不是负数,故本选项错误;
3 / 8
kg 0.4kg D. 0.5kg 0既是正数又是负数
6既是整数又是正数
C、一个数不是负数,有可能是正数,也可能是0,故本选项错误; D、6既是整数又是正数,故本选项正确. 故选D. 点评: 本题考查了正数与负数,是基础题,比较简单,熟记概念是解题的关键,要注意0的特殊性. 4.某花卉的保存温度是(18±2)℃,则该花卉适宜保存的温度范围是( ) A . 16℃~B. 16℃~C. 16℃~D. 18℃~
18℃ 20℃ 22℃ 22℃ 考正数和负数. 点:
分根据有理数的加减法,可得答案. 析:
解解:18﹣2=16℃,18+2=20℃, 答: 16℃~20℃,
故选:B.
点本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键. 评:
5.如果把某一天的中午12点记为0点,那么这一天的上午9点应记为( ) A . 9点 B.
3D. ﹣C. ﹣
9点 3点 点
考正数和负数.
点:
专常规题型. 题:
分在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 析:
解解:中午12点记为0点,那么这一天的上午9点应记为﹣3点. 答: 故选D.
点本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 评:
6.某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,上半年各月与一月份的生产量比较如下表(增加为正,减少为负).则上半年每月的平均产量为( ) 月份 二 三 四 五 六 增减(辆) ﹣5 ﹣9 ﹣13 +8 ﹣11 A . 204C. 195D. 194205辆 B.
辆 辆 辆
考点: 正数和负数;有理数的加法;有理数的减法. 专题: 应用题;图表型. 分析: 图表中的各数据都是和一月份比较所得,据此可求得上半年每月和第一
月份产量的平均增减值,再加上一月份的产量,即可求得上半年每月的平均产量.
解答:
解:由题意得:上半年每月的平均产量为200+=195
(辆). 故选C.
点评: 此题主要考查正负数在实际生活中的应用.需注意的是表中没有列出一
月份与一月份的增减值,有些同学在求平均值时往往忽略掉一月份,从而错误的得出答案D.
7.如果把向北走5米,记作+5米,那么﹣6米表示( )
4 / 8
A . 向西走6米 B.
向C. 向D. 向
东南北走走走666米 米 米
考正数和负数. 点:
分向北走记为正,向南走记为负,根据正负数表示相反意义的量,可得﹣6米表示的意义. 析:
解解:把向北走5米,记作+5米, 答: ﹣6向南走6米,
故选:C.
点本题考查了正数与负数,正负数表示相反意义的量,向北走用正书表示,向南走就用负数表示. 评:
8.在如下数:﹣2,π,|﹣5|,﹣(﹣3),﹣|﹣7|中,正数有( ) A . 3C. 4D. 52个 B.
个 个 个
考正数和负数. 点:
分根据正数大于0,负数小于0,可可判断正数个数. 析: 解
解:∵﹣2<0,π>0,>0,﹣(﹣3)>0,﹣<0, 答:
∴正数有3个, 故选:B.
点本题考查了正数与负数,要根据正数大于0判断正数的个数. 评:
9.在下列各数﹣(+3)、﹣2、(﹣)、﹣ A . 2个
B.
22
、﹣(﹣1)
2007
、﹣|﹣4|中,负数有( )
3C. 4D.5
个 个 个
考正数和负数. 点:
分根据负数是小于0的数,可判断负数的个数. 析: 解
22
(﹣)>0,﹣答: 解:∵﹣(+3)<0,﹣2<0,
<0,﹣(﹣1)
2007
>0,﹣<0,
点
评:
∴负数的个数有:4个, 故选:C.
本题考查了正数和负数,判断负数的关键是数小于0,注意带负号的数不一定是负数.
10.在 A . 2个
B.
这7个数中,负数的个数为( )
3C. 4D.5
个 个 个
考正数和负数. 点:
分根据正数大于0,负数小于0,可判断负数个数.
5 / 8
析: 解22
解:∵﹣<0,﹣<0,﹣(﹣5)>0,﹣3<0,(﹣1)>0,﹣20%<0,0=0, 答:
∴负数的个数为4个, 故选C.
点本题考查了正数与负数,判断负数,要与0比较,比0小的数是负数.注意不能仅看符号. 评:
11.在﹣2,(﹣2),﹣(﹣2),﹣|﹣2|,﹣|0|中,负数的个数是( ) A . 1个 B.
2
2
2C. 3D. 4
个 个 个
考正数和负数. 点:
分根据小于0的数是负数,可得负数的个数. 析: 解2
解:﹣2<0,﹣<0,故负数的个数有两个, 答:
故选:B.
点本题考查了正数和负数,小于0的数是负数,注意带负号的数不一定是负数. 评:
二.填空题(共3小题)
12.若逆时针每旋转90°记作+1,则顺时针旋转180°记作 ﹣2 . 考点: 正数和负数.
分析: 根据逆时针旋转记为正,可得顺时针旋转记为负,可得答案. 解答: 解:若逆时针每旋转90°记作+1,则顺时针旋转180°记作﹣2,
故答案为:﹣2.
点评: 本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.
13.放学静校,值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作.记向东为正,小明巡视过程如下:+5,﹣3,﹣1,+7,﹣9,+4(单位:米)则小明这次巡视共走了 29 米. 考点: 正数和负数.
分析: 求出所有记录的绝对值的和即可. 解答: 解:|+5|+|﹣3|+|﹣1|+|+7|+|﹣9|+|+4|,
=5+3+1+7+9+4, =29米.
故答案为:29.
点评: 本题考查了正数和负数,理解正负数的意义是解题的关键.
14.某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正,某天从A地出发到收工时行走记录(长度单位:千米)为:+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3.则收工时,检修小组在A地 东 边 24 千米处. 考点: 正数和负数. 专题: 计算题.
分析: 把行走记录相加,然后根据有理数的加法运算法则进行计算,如果结果是正数则在A地东边,是负数则在
A地西边.
解答: 解:(+15)+(﹣2)+(+5)+(﹣1)+(+10)+(﹣3),
=15﹣2+5﹣1+10﹣3, =30﹣6, =24,
∴收工时在A地东边24千米处. 故答案为:东,24.
点评: 本题考查了正负数的意义,以及有理数的加法运算,根据有理数的加法运算法则进行计算是解题的关键. 三.解答题(共5小题)
6 / 8
15.某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“﹣”表示出库): +20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16.
(1)经过这6天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?
(2)经过这6天,仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥,那么6天前,仓库里存有水泥多少吨? (3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费? 考点: 正数和负数.
分析: (1)根据有理数的加法运算,可得答案;
(2)根据有理数的减法运算,可得答案; (3)根据装卸都付费,可得总费用.
解答: 解:(1)+20+(﹣25)+(﹣13)+(+28)+(﹣29)+(﹣16)
=20﹣25﹣13+28﹣29﹣16=﹣35,
答:仓库里的水泥减少了,减少了35吨; (2)200﹣(﹣35)=235(吨)
答:6天前,仓库里存有水泥235吨; (3)(|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|)×5 =131×5=655(元)
答:这6天要付655元的装卸费.
点评: 本题考查了正数和负数,(1)有理数的加法是解题关键;(2)剩下的减去多运出的就是原来的,(3)装卸
都付费.
16.为创建国家级卫生城,某天“创城办”人员乘车沿东西公路巡回指导,早晨从A地出发,傍晚到达B地结束,若规定向西为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米):+8,﹣9,+7,﹣4,+5,﹣6,﹣8,问B地在A地的何方,相距多少千米?如果汽车行驶每千米耗油a升,求该天共耗油多少升? 考点: 正数和负数.
分析: 根据有理数的加法运算,可得相应的位置,根据行车就耗油,可得耗油量. 解答: 解:8+(﹣9)+7+(﹣4)+5+(﹣6)+(﹣8)=﹣7(千米),
答:B地在A地的东方,相距7千米;
(8++7++5+)a=47a(升),
答:该天共耗油47a升.
点评: 本题考查了正数和负数,有理数的加法是解题关键,注意求耗油量时,要算绝对值.
17.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负): 星期 一 二 三 四 五 六 日
+4 +13 +17 增减 ﹣2 ﹣5 ﹣11 ﹣9
(1)根据记录可知前三天共生产 597 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 28 辆;
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得 60 元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖 15 元;少生产一辆扣 15 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少? 考点: 正数和负数.
分析: (1)根据有理数的加法运算,可得前三天的产量;
(2)根据最大数与最小数的差,可得答案; (3)根据生产的产量乘以单价,可得总费用.
解答: 解:(1)4+(﹣2)+(﹣5)+200×3=597 (辆)
(2)17﹣11=28 (辆) 故答案为:597,28;
(3)1407×60+7×15=84525(元)
答:厂工人这一周的工资总额是84526元.
点评: 本题考查了正数和负数,(1)有理数的加法运算是解题关键,(2)最大数与最小数的差;(3)多生产的与
少生产的相加是解题关键.
7 / 8
18.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,他从岗亭出发,巡逻了一段时间停留在A处,规定以岗亭为原点,向北方向为正,这段时间行驶纪录如下(单位:千米):+10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣14,+4,﹣3 (1)A在岗亭哪个方向?距岗亭多远?
(2)若摩托车行驶10千米耗油0.4升,且最后返回岗亭,这时摩托车共耗油多少升? 考点: 正数和负数.
分析: (1)把所有行驶记录相加,再根据正数和负数的意义解答;
(2)求出所有行驶记录和距离岗亭的绝对值的和,然后除以10乘0.4计算即可得解.
解答: 解:(1)+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣3
=27﹣41
=﹣14(千米).
答:A在岗亭南方,距岗亭14千米;
(2)|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣3|+|﹣14| =10+9+7+15+6+14+4+3+14 =82千米,
×0.4=3.28升.
答:最后返回岗亭,这时摩托车共耗油3.28升.
点评: 此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在
一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,(2)要注意最后需返回岗亭. 19.如图,检测10个排球,其中超过标准重量的克数记为正数,不足的克数记为负数,国际排联规定:一个排球的标准重量为260~280克,若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克. (1)这10个排球中最接近标准重量的这个排球重 264.4 克. (2)这10个排球中,最轻的是 261.5 克. (3)求这10个排球的总重量是多少克?
考点: 正数和负数.
分析: (1)根据绝对值最小的是最接近标准的,可得答案;
(2)根据最小的数是最轻的,可得答案; (3)根据有理数的加法运算,可得总重量.
解答:
解:(1)
265﹣0.6=264.4(可克);
(2)﹣3.5<﹣2.5<﹣0.6<0.7<1.5<2.5<2.6, 265﹣3.5=261.5 (g);
故答案为:264.4,261.5; (3)(5﹣2.5+0.7+1.5+2﹣3.5﹣0.6+2.6+2.5+0.7)+265×10=2658.3克 答:这10个排球的总重量是2658.3克.
点评: 本题考查了正数和负数,(1)绝对值最小的是最接近标准的,(2)数最小的是最轻的,(3)有理数的加法
运算是解题关键.
8 / 8
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