湖北省荆州中学2012届高三第二次质量检查(数学文)焦林锐

2022-03-03 07:10:12 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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武汉四中文科训练卷

一、选择题：

1．设集合，，则中元素的个数是（ ) A．0 B．1 C．2 D． 3

2．已知函数的大致图象如右图，其中为常数，则函数的大致图象是（）

3．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（） A．B．C．D．

4．是正实数，函数在上是增函数，那么（） A．B．C．D．

5．已知为等差数列,,，以表示的前项和，则使得达到最大值的是( ） A．21 B．20 C．19 D． 18

6．已知函数是R上的偶函数，且在上减函数，若，则的取值范围是（） A．B．或C．D． 7．设函数的导函数为，则数列的前项和是（）

A．B．C．D．

8．已知是椭圆长轴的两个端点，B是它短轴的一个端点，如果与的夹角不小于，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

9．已知与的夹角为，如下图所示，若，且为的中点，则( ） A．B．C．7D．8

C

10．设奇函数上是增函数，且若函数对所有的都成立，当时,则t的取值范围是（ )

D

A．B．

A

C．D．

11．已知直线与圆相交于两点，且，则____________________． 12．已知定点，且,动点P满足，则的最小值是 _____． 13．设等比数列的公比，前项和为，则_______________． 14．已知均为锐角,且，则_______________．

B

15．函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则（1)函数在上的面积为，（2)函数在上的面积为． 16．在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面,

E、F分别是AB、PC的中点．

1

Ⅰ）求证：；(Ⅱ)求证：平面PAD；

Ⅲ）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线平面PCD？

17．在中，已知，求的面积.

18．已知函数(1）对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）对任意的的值域是，求实数的取值范围。

19．如图，某市在长为8km的道路的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为，赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定

（1）求的值和两点间的距离；

(2）应如何设计，才能使折线段赛道最长？

20．已知点A是抛物线上一点，F为抛物线的焦点，准线与轴交于点，已知，三角形的面积等于8。

(1)求的值;

（2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为.求的最小值.

21．已知函数

（1）若函数有三个零点,且，且，求函数的单调区间；

（2）若且，试问:导函数在区间内是否有零点，并说明理由．

2