3.3对数函数y=logax的图像和性质

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3.3对数函数y=logax的图像和性质

1.对数函数的概念：一般地，形如ylogax(a0且a1)的函数叫对数函数. 2.对数函数ylogax(a0且a1)的图像和性质。

ylogax a1 a1

图像



（1）定义域：(0,) （2）值域：R

性质

（3）图像过定点：(1,0) （4）在(0,)上是增函数

3.指对数函数性质比较



共性

0

图象特征

向x轴正负方向无限延伸 函数图象都在x轴上方 图象关于原点和y轴不对称 函数图象都过定点（0，1） 自左向右看，图象逐渐下降 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 图象上升趋势是越来越缓

a>1

自左向右看，图象逐渐上升 在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 图象上升趋势是越来越陡



函数性质 函数的定义域为R 函数的值域为R+ 非奇非偶函数 过定点（0，1） 减函数 当x>0时,0 当x<0时,y>1

（1）定义域：(0,) （2）值域：R

（3）图像过定点：(1,0)



（4）在(0,)上是减函数

函数值开始减小极快，

到了某一值后减小速度较慢； 增函数 当x>0时,y>1; 当x<0时,0

函数值开始增长较慢，

到了某一值后增长速度极快；

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