初二数学知识点归纳

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初二数学第十一章三角形

知识点归纳

一、 与三角形有关的线段

1•三角形的定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图 形叫做三角，三角形有三个顶点，三个角，三条边。

2. 等边三角形：三边都相等的三角形。

3. 等腰三角形：有两条边相等的三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫 做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角相等。

4. 不等边三角形：三边都不相等的三角形。 5. 三角形分类：

〔1〕 按边分：J不等边三角形

〔等腰三角形：J底边和腰不等的等腰三角形

i等边三角形

〔2〕 按角分：：锐角三角形

・直角三角形 钝角三角形

6. 三角形三边的性质：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三 边 注：1〕在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，那么可说 明能组成三角形

2 〕在实际运用中，两边，贝U第三边的取值范围为：两边之差v第 三边

v两边之和

3〕所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，注意检查每 个答案能否组成三角形

7. 三角形的高：从厶ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线， 垂足为D,所得线段AD叫做△ ABC的边BC上的高

8. 三角形的中线：连接△ ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得 线段AD叫做△ ABC的边BC上的中线

注：两个三角形周长之差为x，那么存在两种可能：即可能是第一个△周 长大，也有可能是第一个△周长小

9. 三角形的角平分线：画/A的平分线AD交/ A所对的边BC于 D,所 得线段AD叫做△ ABC的角平分线

10. 三角形的稳定性，四边形没有稳定性

二、 与三角形有关的角

1. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180度。


证明方法：利用平行线性质 2.

外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 形的外角，三角形有三个外角，三角形的外角和等于

360度。

3•三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 4•三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 6. 等腰三角形两个底角相等

三角形的叫做三角

三、多边形及其内角和

1. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多 边形

2. N边形：如果一个多边形由N条线段组成，那么这个多边形就叫做 N 边形

3. 内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的内角和公式： (n-2)*180

4•外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角， 多边形的外角和等于360度

5. 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 6. 正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 注：有些题，利用外角和，能提升解题速度

7. 从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，它们将n边形分成 n-2个三角形

注：探索题型中，一定要注意是否是从 N边形顶点出发，不要盲目背 诵答案

8. 从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，n边形共有对角线

n(n 3)

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