高考数学二轮复习填空题训练综合仿真练一试题

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合仿真练(一)

1．集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，那么A∩B＝________. 解析：因为集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，所以A∩B＝{0,3}． 答案：{0,3}

2．x＞0，假设(x－i)是纯虚数(其中i为虚数单位)，那么x＝________.

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解析：因为x＞0，(x－i)＝x－1－2xi是纯虚数(其中i为虚数单位)，

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所以x－1＝0且－2x≠0，解得x＝1.

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答案：1

3．函数f(x)＝的定义域为________． 解析：由题意知解得0<x≤. 答案：(0，]

4．从2个白球，2个红球，1个黄球中随机取出2个球，那么取出的2球中恰有1个红球的概率是________．

解析：将2个白球记为A，B,2个红球记为C，D,1个黄球记为E，那么从中任取两个球的所有可能结果为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，一共10个，恰有1个红球的可能结果为(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(E，C)，(E，D)一共6个，故所求概率为

P＝＝.

答案：

5．执行如下列图的伪代码，假设输出的y的值是13，那么输入的x的值是________．



解析：假设6x＝13，那么x＝>2，不符合题意；假设x＋5＝13，那么x＝8>2，符合题意，故x＝8. 答案：8

6．一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/hm)分别为：,,,10.3,10.8，那么这组样本数据的方差为________．

解析：这组数据的平均数为(＋＋＋10.3＋10.8)＝10，方差为[(10－)＋(10－)＋(10－)＋(10－10.3)＋(10－10.8)]＝0.244.

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7．(2021·模拟)九章算术中“开立圆术〞曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径〞．“开立圆术〞相当于给出了球的体积V，求球的直径d的公式d＝.假设球的半径为r＝1，根据“开立圆术〞的方法计算该球的体积为________．

解析：根据公式d＝得，2＝，解得V＝. 答案：

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，·＝3，b＋c＝6，那么a＝________. 解析：∵cos＝，∴cosA＝2cos－1＝，又由·＝3，得bccosA＝3，∴bc＝5，由余弦定理得a＝b＋

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c2－2bccosA＝(b＋c)2－2bc(1＋cosA)＝36－10×＝20，解得a＝2.

答案：2


9．α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，那么tanα的值是________． 解析：tanα＝tan[(α－β)＋β]＝＝＝. 答案：

10.(2021·模拟)边长为2的三个全等的等边三角形摆放成如图形状，其中B，D分别为AC，CE的中点，N为GD与CF的交点，那么·＝________.

解析：由得＝2＋＝2＋，＝－＋＝－＋＝－＋－＝－3＋，所以·＝·＝－6||＋·＋||，因为等边三角形的边长为2，所以·＝－6×1＋×1×2×＋×2＝－.

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答案：－

11．(2021·模拟)设x>0，y>0，假设xlg2，lg，ylg2成等差数列，那么＋的最小值为________． 解析：∵xlg2，lg，ylg2成等差数列，∴2lg＝(x＋y)lg2，∴x＋y＝1.∴＋＝(x＋y)≥10＋2＝10＋6＝16，当且仅当x＝，y＝时取等号，故＋的最小值为16.

答案：16

12．在平面直角坐标系xOy中，圆C：x＋y＋2x－8＝0，直线l：y＝k(x－1)(k∈R)过定点A，且交圆C于点B，D，过点A作BC的平行线交CD于点E，那么△AEC的周长为________．

解析：易得圆C的HY方程为(x＋1)＋y＝9，即半径r＝3，定点A(1,0)，因为AE∥BC，所以EA＝ED，那么EC＋EA＝EC＋ED＝3，从而△AEC的周长为5.

答案：5

13．各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d(d>0)的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列．假设a4－a1＝88，那么q的所有可能的值构成的集合为________．

解析：由题意设这四个数分别为a1，a1＋d，a1＋2d，a1＋88，其中a1，d均为正偶数，那么(a1＋2d)

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＝(a1＋d)(a1＋88)，整理得a1＝>0，所以(d－22)(3d－88)<0，解得22<d<，所以dd＝24时，a1＝12，q＝；当d＝26时，a1＝(舍去)；当d＝28时，a1＝168，q＝.所以q的所有可能的值构成的集合为.

答案：

14．函数f(x)＝kx，g(x)＝2lnx＋2e，假设f(x)与g(x)的图象上分别存在点M，N，使得M，N关 于直线y＝e对称，那么实数k的取值范围是_______________________________________． 解析：设直线y＝kx上的点M(x，kx)，点M关于直线y＝e的对称点N(x,2e－kx)，因为点N在g(x)＝2lnx＋2e的图象上，所以2e－kx＝2lnx＋2e，所以

kx＝－2lnx．构造函数y＝kx，y＝－2lnx，画出函数y＝－2lnx的图象如下列图，

设曲线y＝－2lnx上的点P(x0，－2lnx0)，那么kOP≤k≤kOB(其中B为端点，P为切点)．因为y′＝－，所以过点P的切线方程为y＋2lnx0＝－(x－x0)，又该切

线经过原点，所以0＋2lnx0＝－(0－x0)，x0＝e，所以kOP＝－.又点B，所以kOB＝2e，所以k∈.

答案：

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