第1课时画树状图和列表法

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第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率 第1课时 画树状图法和列表法



当一次事件涉及到三个因素或三步时，学会用树状图法求概率

自学指导 阅读教材第60至61页，完成下列问题. 自学反馈

问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5；从两个口袋中各随机地取出1个小球。用列表法写出所有可能的结果

解：

3 4 5



如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从甲、乙、丙三个口袋中各随机地取出1个小球。此时可以继续用列表法吗？你有没有更好的方法？与同学交流一下。



当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？

活动1 小组讨论

例例1 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。从三个口袋中随机取出一球，试写出所有可能的结果

1 31 41 51

2 32 42 52





什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？

（当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，


当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图）

活动2 跟踪训练

1.从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ B ） A. 0B. 1 C. 2D. 1

33

2.“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ A ） A.

1111B.C.D. 3694

2

2

3.在x□2xy□y的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ C ）

311

A．1 B． C． D．

4244.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行 （2）两辆车右转，一辆车左转 （3）至少有两辆车左转 解：（1）



活动3 课堂小结

本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节注意呢？



请使用《名校课堂》相应的练习部分

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114，（2），（3）

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