【高中数学】名师与高徒─陈省生和丘成桐

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【高中数学】名师与高徒─陈省生和丘成桐

世界数坛，设有两项奖励，可谓举世瞩目，堪于诺贝尔奖相比。一项是在国际数学家大会颁发的菲尔兹（fields）奖，这项奖只授予不超过40岁的年轻数学家；一项是由以色列沃尔夫基金会于1978年颁发的沃尔夫奖；每奖10万美元（数目最初于诺贝尔奖接近），授予当代最大的数学家。

1983年，居住在美国的年轻中国数学家邱成通教授获得了沃尔夫奖，他的老师、美籍华裔数学家陈胜深教授获得了沃尔夫奖。

陈省身教授是美国科学院院士，1975年美国国家科学奖获得者，当代世界最有影响的数学家之一，现代微分几何的奠基人。

陈胜申1911年10月26日出生于浙江省嘉兴县。陈胜申教授是国际数学会议积分微分几何研究的领导者。

他1931年在清华大学研究发表的第一篇研究论文，其题材就是有关“投影微分几何”的。

他所写的积分几何将希拉克学派的积分几何工作推向了一个更高的阶段。

陈省身对当时数学界知之甚少的示性类理论很感兴趣。1945年他发现复流上有反映复结构特征的不变量，后来被命名为陈省身示性类是微分几何学、代数几何学、复解析几何学中最重要的不变量。“它的应用及于整个数学及理论物理”。（沃尔夫奖评语）魏伊说：“示性类的概念被陈的工作整个地改观了。”陈省身因建立代数拓补与微分几何的联系，推进了整体几何的发展彪炳于数学史册。

近半个世纪以来，陈胜深教授在微分几何研究方面取得了一系列丰硕的成果，其中最突出的是：（1）同调分解定理与kahleian g结构的形式；（2） 欧氏空间中闭子流的全曲率和紧嵌入理论；（3） 满足几何条件的亚流形成的唯一性定理；（4） 积分几何中的运动公式。（5） 他与P.格里菲斯（P.Griffiths）在网络几何方面的工作为该领域带来了新的活力，这是最新的发展（I.Gelfand，R.McPherson）；（6） 他与J.Moser在Cr流形上的工作是多复变量函数理论最新进展的基础；（7） 他与J.Simons的特征公式是量子力学中异常现象的基本数学工具；（8） 他与J.Wolfson在调和映射方面的工作是一个全局微分几何问题，在理论物理中有着重要的应用。微分几何，他写在芝加哥大学在1959，是一个经典。

丘成桐1949年4月4日出生在广东省，不久他们全家移居香港，1976年，年仅27岁的丘成桐就解决了微分几何中的一个著名难题－“卡拉比猜想”。卡拉比猜想的解决，使丘成桐成为数学天空新升起的一颗名星，他除解决了卡拉比猜想外，他还解决了许多停多年毫无进展的问题，例如：（1）正质猜想，（2）实与复的蒙日－安培方程。（3）丘成桐的一系列文章对某些紧流形（或有边界的流型）上的拉普拉斯算子的第一特征值，以及


其它的特征值都作了深刻的估计。（4）丘成桐和肖荫堂合作，利用极小曲面对弗兰克尔猜想给出一个漂亮的证明，也就是证明了完备的单连通的、具有正的全纯截面曲率的恺勒流形与一个复射空间双全纯等价；（5）丘成桐和米斯克利用三维流形的拓补方法解决极小曲面的经典理论中一些老问题。反过来，他们利用极小曲面理论得出三维拓补学的一些结果：得恩引理和等变环圈定理及等球定理等。

由于邱成通的杰出成就，他于1981年获得了美国数学界的凡勃伦奖，并于1983年在华沙举行的国际数学家大会上获得了菲尔兹奖。

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