傅立叶变换全息图

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傅里叶变换全息图

姓名：张炜丽 学号：201121140052

一、 实验目的

1. 认识傅里叶变换全息图是由物的频谱的光与参考光干涉而形成的全息

图；

2. 掌握傅里叶变换全息图的制作和再现； 3. 为信息存储及特征识别打下基础； 4. 观察傅里叶变换全息图的再现，进一步巩固对透镜傅里叶变换性质的认

识。

二、 实验原理

全息图，就是利用相干光源照明物体，同时加入参考光，利用光的干涉原理将物光波的位相信息转换为强度和物光波振幅信息一起记录在底片上，它是参考光波与物光波干涉图样的记录。

傅里叶变换全息图记录的是物体的傅里叶频谱分布，利用物体的频谱分布与参考光相干涉，用干涉条纹记录。实验中先用透镜对物分布做傅里叶变换，然后把全息干板放到频谱面上，记录参考光和频谱的干涉条纹。

傅立叶变换全息图的记录：

物分布g(x0,y0)放在前焦面上，通过透镜后在后焦面上得到其频谱函数

G(fx,fy)G(

xy,)，其中x,y是L后焦面上的坐标。照到放在后焦面上的全ff

息底板上的光振动是物频谱和参考光两部分，其中：

xy

物频谱光为：G(,)gx0,y0exp2

ffx

参考光为：Rx,yR0expj2b

f

xy

jx0y0dx0dy0 ff

xy,于是可得干板上的光强分布为Ix,yGRx,y ff

2

如果对底片的处理是线性的，则底片的透过率可以表示为：

tx,yIx,y

xxyyG,在透过率中包含着两项G和,，这两项在再现光中经再一

ffff



次傅里叶变换便能得到物体的原始像和它的共轭像。

傅里叶全息图像的再现：

将全息干板放回原位置，用波长为、振幅为C0的平行光垂直照明。全息


图后的光振动可以分为四个部分，分别用g1x,y,g2x,y,g3x,y,g4x,y表示，

2 g1x,yC0C0R0

g2x,yC0GG

xyx

g3x,yC0R0G,expj2b

fffxyx

g4x,yC0R0G,expj2b

fff



g4x,y  

其中第一项为常数，表示具有一定振幅的平行于光轴的平行光，经过L的傅立叶变换以后，是位于后焦点的一个亮点，第二项经过傅立叶变换后是物分布的自相关函数，这个结论可以由傅立叶变换的自相关定理得到证明，下面我们着重讨论第三项和第四项，首先对g3x,y作傅里叶变换，并略去与分布无关的常数项，则Fg3x,y=(f)2gxib,yi可以看出分布gxib,yi与物分布一样，只是坐标反转了，并且在xi的方向上相对移动了－b。对于第四项可以做类似的处理知：Fg4x,y=(f)2gxib,yi除一个常数外，得到的就是物的共轭分布，它在xi方向上移动了b,这就是再现得到的共轭像。

三、 实验仪器

He-Ne激光器，分束镜，反射镜，空间滤波器，透镜，全息干板，显影液，定影液，吹风机等

四、 实验内容

实验所需光路图如下所示：




傅里叶变换全息拍摄光路图

实验步骤：

1． 打开He-Ne激光器，调节激光器，使出射的激光与光学实验平台水平，

激光束的高度应与小孔相匹配，因为小孔、透镜的高度可变范围较小。在实际调整中，激光的水平高度以中心最高的透镜为标准。

2． 放入反射镜和分束镜，调节各镜面的俯仰角，使经过分束和反射的激

光束所在平面与光学实验平台水平。

3． 放入显微物镜，调节其高度，使出射激光束呈对称分布，放入空间滤

波器，调节其与透镜的相对位置，使其位于透镜的焦平面上，微调其上三个旋钮，直到出射光为一呈中心对称的均匀亮度的圆斑，并且均匀照亮透镜L。

4． 调节透镜L的前后位置，使其出射光为平行光。调节过程中拿一纸片，

前后移动，观察出射光束的半径是否变化，如有变化，调节透镜L前后位置，直到出射光束的半径无明显变化。再调节一下透镜L的高度和镜面与光束的夹角，使光束穿过透镜L的光心。

5． 再放入透镜L1，其位置选择要合适，使其与透镜L的距离大于其自身

焦距，并且同样要调节其高度和与光束的夹角，使光束穿过光心，即要求整个光学系统共轴等高。拿一光屏，找到透镜L1的后焦点，放上光屏，即放全息干板的位置，用米尺量取光屏到透镜L1的光心的距离，在其右边量取同样的距离，即是其前焦点，放上物。

6． 调节参考光路的反射镜的位置，要求物光的光程和参考光的光程相

等，物光和参考光照在同一点上，且物光光束和参考光束的夹角在10-30O之间。

7． 拍摄全息图：配好显影液，定影液。盖上激光器，关灯。在底板位置

装上感光胶片后，开始拍摄傅立叶变换全息图。在底板的一个位置拍摄，时间长5S，移动底板，换另外一个位置拍摄，时间长为10S，再移动底板，换另外一个位置拍摄，时间长为15S。

8． 取下底板放入显影液中显影二分钟，用清水冲洗一下。再放入定影液

中二分钟，再用清水冲洗干净，用吹风机将其吹干。 9． 把底片放回观察全息像。 注意事项：

1. 要始终保持激光束所在平面与光学实验平台水平。

2. 尽量减小带物体信息的频谱光与参考光到达底板的光程差，使两路光到

达底板时 候的夹角在10-30O。注意消除散斑。参考光应与频谱光落在底板的同一地方。

3. 在每次拍摄前，都要先静音一到两分钟，防止噪声对实验结果的影响。 4. 所拍物和全息干板分别放在透镜L1的前后焦平面上。 5. 实验过程中要注意安全，不要让激光射入人的眼睛里。

五、 结论

定影、显影之后在全息干板上形成三个黒色的斑点，将全息干板放回原处，挡住物频谱光，用参考光照射（也可用激光直接照射）黑色斑点，调节全息干板法线方向与参考光的夹角，就会在全息干板后的光屏上发现全息像，此像为实像；


逆着激光束方向，从全息干板的背面透过激光束照射的黑色斑点往里看（注意不要让激光直接射入你的眼睛），就可以看到另一全息像，此像为虚像。

傅里叶变换全息图的存储的是物体的频谱信息，在底板上成像所占的面积很小，而且在底板同一位置用不同方向的参考光可以记录不同物分布的频谱，用不同方向的激光可以分别再现出原来的像，只要满足一定条件，这些再现的像是不会重合的。因此同样的底板可以记录更多的信息，存储容量大。

六、 实验完成后的总结

我们组的试验完成后，所得到的干板信息量很少，有可能是：

1. 两束光没有重合 2. 显影时间有点短

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