浙江省武义第三中学2021-2022高二数学10月月考试题

2022-02-06 07:30:56 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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浙江省武义第三(dì sān)中学2021-2022高二数学10月月考试题

一、选择题（每题5分，共30分） 1、若∥，

，则

的位置(wèi zhi)关系是（）

A.异面直线(zhíxiàn) B.相交直线 C.平行(píngxíng)直线 D.相交直线或异面直线

2、几何体的三视图如图所示（单位(dānwèi)：cm），则该几何体的体积

（单位：cm）是（） A、+1 B、+3 C、

+1 D、

+3

2

3、已知半径为2球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积之比为（） A.

B.

C.

D.

4、在长方体

的中点，则直线

与平面

中，．若分别为线段，

所成角的正弦值为（）

A． B． C． D．

5、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱

的距离为4，那么6、已知

的值等于 A

，

B C D

是两条不重合的直线，

则

，是三个两两不重合的平面，给出下列四； ②若

则//；

个命题： ①若③若

④若m,n是异面直线，

则//；

则//．

其中正确命题的是（）

A、①和④ B、①和③ C、③和④ D、①和② 二、填空（每空5分共40分）

7、一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为

，则该正方体的表面

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积为_________

8、已知直线(zhíxiàn)l⊥平面(píngmiàn)α，直线(zhíxiàn) m平面(píngmiàn)β，有

下列(xiàliè)四个命题：①若α∥β，则 l⊥ m ；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β．其中正确命题序号是．

9、如图是一梯形OABC的直观图，其直观图面积为2，则原梯形OABC的面积为 .

10、已知某几何体的三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角

梯形.则该几何体的表面积是；体积是 .

11、如图在长方体中，已知与所成角的余弦值为。.

，异面直线

12、已知a、b是异面直线,直线l、m均与a,b垂直,则l与m的位置关系为 .

13、正四棱锥的底面边长为2，高为2，上运动，并且始终保持，则动点P的轨迹的周长为

的中点，动点在表面

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三、解答题（每题15分）

14、在四棱锥(léngzhuī)

，

侧面(cèmiàn)

，

底面ABCD，

，

。

中，底面

为直角(zhíjiǎo)梯形，

（1）若（2）若

中点(zhōnɡ diǎn)为

，求证(qiúzhèng)：直线AE ⊥ PC。

，求直线PD与平面PAB所成角的大小。

与平面

所成角的正弦值。

（3）若PAB600，求直线

15、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC1的中点.

（1）证明：B F//平面E CD1。

（2）求二面角D1—EC—D的余弦值.

内容总结

（1）（2）求二面角D1—EC—D的余弦值.

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