湘教版数学八年级上册3.3实数第1课时实数的分类及性质

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湘教版数学八年级上册3.3实数第1课时实数的分类及性质

3.3 实 数 第1课时 实数的分类及性质 学习目标 1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类； 2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点）

3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）

【自主探究】

说一说 下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数？ 32,0,1.414,2,9,,23π- 有理数是 。 无理数是 。 一：实数的分类

有理数和无理数统称为实数。 请用大括号表述实数的分类：

【练一练】把下列各数填入相应的括号内。 3910, 2,64,0.9,2,,8,5,6,0.1010010001......172π?-- （1）有理数： （2）无理数： （3）正实数： （4）负实数：

二：与实数有关的概念及它与数轴的关系 讨论：你能在数轴上表示无理数8吗？ 做一做

（1）实数按符号可分为 、 、 。 （2）实数a 的相反数是 。 （3） 叫做这个实数的绝对值。 （4）一个正实数的绝对值等于 。 （5）一个负实数的绝对值等于 。 （6）0的绝对值等于 。


（7）互为相反数的两实数的绝对值 。 （8）实数大小的比较方法：①减法： 。 ②数轴： 。 法则： 。

（9）实数的平方根和立方根： 。

【基础演练】 一、选择题 1. 与数轴上的点建立一一对应的是（ ） A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、 全体实数 D 、全体整数

2. π、722、3-、3343、1416.3等，无理数的个数是（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 二、填空题

1. 2-3的相反数是 ；绝对值是

2. 如果+2（ ）= 0 那么“（ ）”内应填的实数是

3. 数轴上表示1，2的对应点分别是A 、B ，线段AB 的中点为C ，则C 点所表示的数为 .

三、解答题

1.求下列各数的相反数、绝对值、倒数。 3(1)64- (2)11 (3)225 (4)21 2.已知,m n 为实数，且 320m n --=，求n m

3.是否存在正整数)(.b a b a <，使其满足1476=+b a ？若存在，请求出b a .的值；若不存在，说明理由.

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