金融数学课后习题讲解学习

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第一章 利息的度量

1.现在投资600元，以单利计息，2年后可以获得150元的利息。如果以相同的复利利率投资2000元，试确定在3年后的累计值。

2.在第1月末支付314元的现值与第18月末支付的271元的现值之和，等于在第T月末支付1004元的现值。年实际利率为5%，求T。

3.在零时刻，投资者A在其账户存入X，按每半年复利一次的年名义利率i计息。同时，投资者B在另一个账户存入2X，按利率i（单利）来计息。假设两人在第8年的后6个月中将得到相等的利息，求i。

3.如果年名义贴现率为6%，每四年贴现一侧，试确定100元在两年末的累计值。

4.一项投资以的利息力累积，27.72年后将翻番。金额为1的投资以每两年复利一次的年名义利率累积n年，累计值将成为7.04.求n。 5.一直利息力为t求n。

1

，一笔金额为1的投资从t0开始的前n年赚取的总利息是8.2t

t31

6.已知利息力为t，求a(3)。

100

第二章 等额年金

1.某人想用分期付款的方式购买一辆现价为10万元的汽车，如果手气支付一笔款项后，在今后5年内每月末付款2000元即可付清车款，假设每月复利一次的年名义利率为8%，试计算他首期付款金额为多少?

2.某人将在10年后退休，他打算从现在开始每年初向一种基金存入2000元，如果基金的收益率为6%，试计算他在退休时可以积存多少退休金。

3.某人从2000年3月1日起，每月末可以领取200元，2010年5月末是最后一次领取。如果每月复利一次的年名义利率是6%，试计算：（1）年金的现值；（2）年金的终值；（3）年金在2005年12月31日的值。

4.某人在今后20年内，每年初向一基金存入10000元。从第30年开始，每年末可以领取一笔退休金。该基金的收益率为6%。（1）如果限期领取20年，每次可以领取多少？（2）如果无限期的领下去（当他死亡后，由其继承人领取），每次可以领取多少？

5.借款人原计划在每月末偿付1000元，用5年的时间还清贷款。每月复利一次的年名义利率为12%，如果他现在希望一次性的支付60000元还清贷款，他应该何时偿还?

6.投资者每月初向基金存入一笔款项，5年后可以积存到60000元。前2年每月初存1000元，后3年每月初存入500元，试计算每月复利一次的名义利率。

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