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第三章
5.已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为=20 元和=30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多 少？从中获得的总效用是多少？
解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：
MU1/MU2=P1/P2
其中，由可得：
MU1=dTU/dX1 =3X22
MU2=dTU/dX2 =6X1X2
于是，有：
3X22/6X1X2 = 20/30 (1)
整理得
将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：
X1=9，X2=12
因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=3888
9、假定某消费者的效用函数为，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：
（1）该消费者的需求函数；
（2）该消费者的反需求函数；
（3）当，q=4时的消费者剩余。
解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：
于是，根据消费者均衡条件MU/P =，有：
整理得需求函数为q=1/36p
（2）由需求函数q=1/36p，可得反需求函数为：
（3）由反需求函数，可得消费者剩余为：
以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：
Cs=1/3
第四章
3.已知生产函数Q=f（L，K）=2KL-0.5L^2-0.5K^2,假定厂商目前处于短期生产，且K=10。
（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动力的总产量TPl函数、劳动力的平均产量APl函数和劳动力的边际产量MPl函数。
（2）分别计算当劳动力的总产量TPl、劳动力的平均产量APl和劳动力的边际产量MPl各自达到极大值时厂商的劳动投入量。
（3）什么时候APl=MPl?它的值又是多少？
（1）.过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。
（2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。
（3）当MPL>APL时，APL曲线是上升的。
当MPL<APL时，APL曲线是下降的。
当MPL=APL时，APL曲线达到极大值。
第六章
8、 在一个完全竞争的成本不变的行业中单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-40Q2+600Q，g该市场的需求函数为Qd=13000-5P。求：
（1）该行业的长期供给函数。
（2）该行业实现长期均衡时的厂商数量。
解答：（1）由题意可得：LAC=
LMC=
由LAC=LMC，得以下方程：
Q2-40Q+600=3Q2-80Q+600
Q2-20Q=0
解得Q=20（负值舍去）
由于LAC=LMC，LAC达到极小值点，所以，以Q=20代入LAC函数，便可得LAC曲线的最低点的价格为：P=202-40×20+600=200。
因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当与LAC曲线最低点的价格高度出发的一条水平线，故有该行业的长期供给曲线为Ps=200。
(2)已知市场的需求函数为Qd=13000-5P，又从(1)中得到行业长期均衡时的价格P=200，所
2022-05-03
