标准差最简单的计算方式

2023-12-07 12:16:42 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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标准差最简单的计算方式

中文名标准差公式外文名 standard deviation 方差公式 s^2=[(x1-x)^2 +...(xn-x)^2]/n 标准差等于方差的算术平方根标准差公式 s=sqrt(s^2) 拼音 biāo zhǔn chā gōng shì

目录 1 详解及示例 2 标准差

简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, , 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解。因此如果测量值都落在一定数值范围之外，那么可以推论预测值是不合理的。

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去的回报平均数值，即回报较

不稳定，风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较低。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、5、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、6、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.07分，B组的标准差为2.160分（此数据使用的是总体标准差），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

若n个数据为总体，则求总体标准差，标准差公式根号内除以n；若n个数据为样本，则求样本标准差，标准差公式根号内除以（n-1)。

公式意义

由于方差是数据的平方，一般与检测值本身相差太大，人们难以直观地衡量，所以常用方差开根号（取算术平方根）换算回来。这就是我们要说的标准差（SD）。