七年级下册数学教学设计:乘法公式(3)

2022-04-24 03:40:12   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《七年级下册数学教学设计:乘法公式(3)》,欢迎阅读!
乘法,数学教学,下册,公式,年级
9.4 乘法公式(3)》微课教学设计

微课名称

9.4 乘法公式(3

适用年级

年级

适用类型

新授讲解

知识点来源 苏科版义务教育教科书数学年级下册第99.4 乘法公式3 1进一步熟练掌握乘法公式,并能灵活运用公式进行混合运算和化教学目标 简;

2.在运用公式的过程中,感受整体思想.

教学重点:正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简.

准确地判断并运用合适的乘法公式进行混合运算和化简,教学重难点 教学难点:

构造“整体”的方法解决问题. 教学过程: 一、问题情境 观察下列各式:

22

ab5x6y1 2 2

. 5xy6xy5x2y6y2z3 4

2

问题1 :你能说出它们之间有什么内在的联系吗?

设计思路:此情境复习了前面所学的完全平方公式,通过观察,引导学生理解公式中的ab既可以表示2个具体的数,也可以表示2个形式各异的代数式.

5x2y6y2z5xy6xy分别看作公式中的“a”,把6y分别看作公式中5x

的“b”,那么求解(2)、(3)、(4)式都可以转化为求解(1)式,利用完全

2

aba22abb2平方公式就可以解决上面四道题的计算,渗透“整体思想”

二、实践探索

2

abc计算:.

问题2 :你有不同的算法吗?

方法一:运用多项式乘多项式的法则进行运算;

2

ababcc 方法二:把看成一个整体,ab

2

2

acabcb 方法三:把看成一个整体,ac

2

2

abcabc方法四:把看成一个整体,bc

2


2

. abcabc方法五:把看成一个整体,bc

2

设计思路:此活动给学生充分的思维空间,引导学生发现这是个完全平方的公式,但是完全平方公式里是两项的平方,而此处是三项,所以想到构造“整体”的方法进行转化.引导学生正确理解完全平方公式中字母的广泛含义,此处还应鼓励学生算法的多样性,加深学生对乘法公式的认识和理解,为今后灵活运用乘法公式打下基础.

三、例题讲解 1 计算:

1x3x3x29 22x32x3.

2

2

问题3x3x3x29,我们可以运用什么公式进行计算呢? 问题4x29x29还能不能继续运用公式进行计算呢?

问题5:对于2x32x3的计算,我们要先用完全平方公式展开吗?有没

2

2

有更简便的方法呢?

问题64x29还能不能继续运用公式进行计算呢? 2 计算:2abb2aa3b.

2



2

3 计算:xy4xy4.

设计思路:尝试用多种方法解题并找出最优化方法,可以提高学生解题的策略性.引导学生根据公式的特点,灵活地运用构造“整体”的方法,准确地选用合适的乘法公式,掌握混合运算的解题技巧,从而达到简便计算的目的.

三、拓展应用 1.计算:

1xy4xy4 2xy4xy4. 2如图,4块完全相同的长方形围成一个正方形. 用不同的代数式表示图中阴影部分的面积,由此,你能得到怎样的等式?试用乘法公式说明这个等式成立.

教师用图形来揭示等式abab4ab的几何意

2

2


义,并引导学生运用乘法公式进行计算,验证ab取任意的数或式时,这个等式恒成立.

设计思路:设置拓展题1,目的是让学生在实践中体验“学以致用”的道理,通

过灵活运用公式可以简化运算,培养学生的综合能力.设置拓展题2,目的是引导学生体会“数”与“形”之间的关系,从图形的直观发现结论,经历合情推理——演绎推理的全过程.

五、课堂小结

我们学的乘法公式,包括完全平方公式和平方差公式,其实就是多项式乘多项式的特殊情况. 我们只要仔细观察,分析所求代数式的特点,灵活、正确地运用乘法公式,就能简化对应的多项式乘多项式的计算.

设计思路:让学生进一步明确这一节课在本章中的地位,系统梳理了《9.4法公式》这一章节学习的知识,从而构建新的知识体系.

六、效果检测

1.如果x2ax121是两个数的和的平方的形式,那么a的值是

A. 22 B. 11 C. 22 D. 11

2.已知3x2y3x2yA,则代数式A等于

2

2

A. 12xy B. 12xy C. 24xy D. 24xy 3.利用乘法公式计算:

1x1x1x21x41 23x23x5

2

2

3x2y1x2y1 4a3b2ca3b2c. 4.先化简,再求值:

2x32x34xx1x22,其中x2.












本文来源:https://www.wddqxz.cn/f64e49c2866a561252d380eb6294dd88d0d23dc4.html

相关推荐