1.2.1 有理数

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1.2 有理数

1.2.1 有理数



知识要点基础练



知识点1 有理数的概念

1.下列说法中正确的是( C ) A.正数和负数统称为有理数

B.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类 C.一个有理数不是整数,就是分数 D.整数包括正整数和负整数

2.有下列各数:-1,3,4.112134,0,7,3.14,6.181181118…( 每两个8之间多一个1 ),其中有理数有( C ) A.3个

B.4个

知识点2 有理数的分类

3.有理数-3,0,20,-1.25,13,3,1,-1中,正整数是 20,3,1 ;负整数是 -3,-1 ;正分数是 13 ;非负数是 0,20,13,3,1 .

4.把下列各数填在相应的括号里-2,,0.618,2018,-3,0,+2.01,-8%,π,27,-14. 正整数集合:{2018,27,…}; 正分数集合:{22,0.618,+2.01,…}; 负分数集合:{-3,-8%,…}; 整数集合:{-2,2018,0,27,-14,…}.

453

322

45

1

1

1

π

22

C.5个 D.6个

综合能力提升练

5.关于数“0”有下面几种说法:①不是正数,也不是负数;②是整数,也是有理数;③不是整数,是有理数.其中正确说法的个数是( C ) A.0 B.3 C.2 D.1 6.在-3,7,0,-3,0.2,4,-8,-13这些数中,有理数有m个,整数有n个,分数有k个,则m-n+k的值为( D ) A.3

B.4

C.5

D.6

122


【变式拓展】在有理数3.14,3,0,+0.003,-104,-33,6005,-2中,负分数的个数为x,正整数的个数为y,则x+y的值等于 4 .

7.根据有理数-1,,-,,-,,…中存在的规律,第2019个数是 -8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-30,-4,0,8,8. 解:如图所示.

7

1111123456

1 2019

11

.



9.我们把分子为1的分数叫作单位分数,如,,,…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如2=3+6,3=4+12,4=5+20,…,请你根据对上述式子的观察,把5表示为两个单位分数之和. 解:根据题意,5=6+30.

1

1

11

1

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1

11

1

1

1

111

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拓展探究突破练

10.将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题.



( 1 )在A处的数是正数还是负数? ( 2 )负数排在A,B,C,D中的什么位置?

( 3 )第2018个数属于哪一类有理数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置? 解:( 1 )在A处的数是正数. ( 2 )负数排在B处与D处.

( 3 )因为这些数中的第偶数个数均为正数,且2018÷4=504……2,所以第2018个数是2018,属于正整数,在C的位置上.

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