大班数学按群计数狮王过生日教案

2023-11-30 09:38:21   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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大班数学按群计数狮王过生日教案

教学目标:

1. 学习并能够运用按群计数的方法解决计数问题。

2. 学生能够理解概率的概念,并掌握计算概率的方法。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创造力。

教学内容:

1. 按群计数的方法。

2. 概率的概念和计算方法。

3. 创新思维的培养。

教学过程:

1. 导入

通过介绍生日派对的情景,引导学生思考一个问题:如果生日派对上有30个人,那么至少有两个人生日在同一天的概率是多少?这个问题需要怎么解决?

2. 提出问题

我们把问题改一下,假设狮王要在生日派对上送出5个礼物,那么每个人都可能得到或不得到礼物。我们可以用按群计数的方法,计算出这个过程中所有可能的情况。

3. 计算所有可能情况

首先确定每个人能够得到礼物的情况。如果只有一个人得到礼物,那么共有30种情况。如果两个人都得到礼物,那么共有$C_{30}^2=435$种情况。按照同样的方法,可以推算出三个、四个、五个人得到礼物的情况分别有如下数量:

只有一个人得到礼物:30

两个人得到礼物:435

三个人得到礼物:4,060

四个人得到礼物:27,405

五个人都得到礼物:142,506




4. 计算概率

通过计算以上情况的总数,我们可以得到一共有175,506种情况,也就是说,狮王送出5礼物,所有可能的情况数目就是175,506

因此,如果每个人都有平等的机会得到礼物,那么每个人得到礼物的概率是:

只有一个人得到礼物:$\frac{30}{175,506}=0.0171\%$

两个人得到礼物:$\frac{435}{175,506}=0.248\%$

三个人得到礼物:$\frac{4,060}{175,506}=2.32\%$

四个人得到礼物:$\frac{27,405}{175,506}=15.6\%$

五个人都得到礼物:$\frac{142,506}{175,506}=81.2\%$

5. 讨论及总结

进行小组讨论,了解同学们的答案及思路,并对以上结果进行二次推导和验证。

总结通过以上计算,我们可以知道,只有一个人得到礼物的概率非常小,而多个人得到礼物的概率则非常大,特别是所有人都得到礼物的概率最大。

课后练习:

1. 如果生日派对上有60个人,那么至少有两个人生日在同一天的概率是多少?

2. 如果狮王要在生日派对上送出10个礼物,所有可能的情况数目是多少?

3. 狮王送出6个礼物,三个人得到礼物的概率是多少?

4. 狮王送出7个礼物,至少有一个人得到礼物的概率是多少?


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