2.2用数轴上的点表示有理数

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课题：§2.2 数 轴 制作人：杨海红

【学习目标】

1、通过与温度计的类比认识数轴，明确数轴的三要素，会画数轴，会用数轴上的点表示有理数，反之会正确的读出数轴上的点所表示的有理数;能利用数轴比较有理数的大小。

2、经历从温度计的实际中抽出数学模型，感受“类比”、“ 数形结合”等思想在数学学习中的应用，发展应用意识。

3、通过画数轴，培养学生对图形和谐美的享受，激发学生学习数学的兴趣；通过小组合作、交流、展示，培养学生阳光展示自己的参与热情。

【学习重点】能正确的画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 【学习难点】探究数轴上点的排列规律 ; 利用数轴比较有理数的大小

一、回顾思考：在生活中，你见到过在一条笔直的物体上用刻度来表示数量多少的工具吗？ 二、预习引导

1、 使用说明与学法指导：

（1）用10分钟左右时间，阅读课本21-24页练习之前，自主高效预习，用红笔勾画出重点，提升自己的阅读能力。 （2）完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑。 2、教材助读：

（1）数轴的定义是什么? （2）如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ （3）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

三、预习自测

1.规定了 的 叫数轴；数轴的三要素是 。

1的点。 2.画一条数轴，并在数轴上分别画出表示 2.5,4,0.5,1



3

3.指出数轴上的A、B、C、D、E所表示的有理数：



4.数轴上原点左边的点表示________数，原点右边的点表示_________数，________点表示零。

5.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是 [ ] A.3 B.1 C.-2 D. - 4

6.一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是 。

7.以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是 [ ]



四、我的疑惑：----请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,待课堂上与老师和同学探究解决.

五、探究合作

1、数轴上点的排列规律是什么？

2、正数、负数、零的大小关系是什么？




六、课堂检测

1.在已知的数轴上，表示 -2.75的点是 [ ] A.E点 B.F点 C.G点 D.H点



2.下列各语句中，描述错误的是 [ ]

A.数轴上原点位置的确定是任意的； B.数轴上正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左； C.数轴上单位长度1的长度的确定可根据需要任意选取D.数轴上与原点的距离等于36.8的点有两个 ３.判断下面所画的数轴是否正确，如不正确，在后面的括号内指出它的错误

４．先画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：

５．指出数轴上各点分别表示什么数：

1.5,4,0,2

13

,3



七、拓展提升

1．判断题：数轴上表示+m的点一定在原点的右边。 ( )

2．填空：数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。

八、我的收获

九、信息链接

《数轴自述》

我的名字叫数轴，和我的同胞兄弟直线一样，是由点组成的家族。可是，我比直线要神气得多啦!你看，本家族的每个成员都是有一个数字伙伴，数0的伙伴是本家族的核心角色，叫做原点，其余的点都规规矩矩排在它的两旁；箭头号是本家族的族徽，标明本家族的成员由小到大依次从左到右排队，本家族家法森严，备有法杖一根，叫做单位线段，用它来检查每个点是否找对了伙伴。

由于有了我，数就变得形象而具体了，你看，数0、3、-134等等都实实在在地表示成了点0、3、-134等等。正数与负数也泾渭分明了：正数应该与原点右边的点结伴，负数应该与原点左边的点结伴。

从初一起，我就与你经常见面了。你可要记住，我可是你学习数学的好帮手呵!

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