四年级有余数的除法

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在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？

分析"被除数和除数都缩小〔或都扩大〕一样的倍数，商不变，但余数也随着缩小〔或扩大〕一样的倍数〞由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是〔2×5〕=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可． 解答解：设被除数为A，除数为B，商为C，则： A+B+C+2=59 ①

A=BC+2 ②5A+5B+C+2×5=267 ③①×5-③得： 5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-267 4C=28 C=7

将C=7代入②得A=7B+2，然后代入① 7B+2+B+7+2=59 8B=48 B=6 A=7B+2=7×6+2=44

答：被除数是44，除数是6．




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点评解答此题应明确：被除数和除数都缩小〔或都扩大〕一样的倍数，商不变，但余数也随着缩小〔或扩大〕一样的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进展解答即可．

被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．

因为被除数+除数+商+余数=1600，被除数+商=1600-30-10=1560，又因为：被除数=商×除数+余数，所以被除数+商=〔商×除数+余数〕+商，设商为*，由上面关系得：30*+10+*=1560，31*=1560-10，31*=1550， *=50；答：商是50．故答案为：50．

在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,商是15,余数是12,则除数是〔 〕.

在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,商是15,余数是12,则除数是〔35〕.被除数、除数的和是：599－15－12＝572被除数减去余数后正好是除数是15倍,除数是：〔572－12〕÷〔15＋1〕＝35

在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的

在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除... 被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍所以,商=〔59×5-267〕÷

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